结论：不记名提货卡过期后商家是否会退还款项，这主要取决于提货卡的使用条款、商家的政策以及相关法律法规的规定，一般情况下，若提货卡上明确标注了过期作废且未提供过期后的退款或延期服务，商家有权拒绝退款；但若商家政策或相关法律法规有特别规定，则可能支持退款。以下是对此问题的详细分析：

一、提货卡使用条款

1. 条款内容：首先，需要查看提货卡上的使用条款。如果提货卡上明确标注了“过期作废”且未提及过期后的退款或延期服务，那么根据这些条款，商家在提货卡过期后拒绝退款是合理的。

2. 条款效力：然而，即使提货卡上有这样的条款，也需要考虑其法律效力。如果条款违反了相关法律法规的强制性规定，或者存在显失公平、欺诈等情形，那么这些条款可能是无效的。

二、商家政策

1. 商家自主权：商家有权制定自己的销售政策，包括提货卡的使用和退款政策。如果商家政策明确规定提货卡过期后不予退款，且这一政策不违反相关法律法规，那么商家有权按照政策执行。

2. 商家义务：但商家也有义务在销售提货卡时向消费者明确告知相关条款和政策，包括提货卡的有效期、过期后的处理方式等。如果商家未履行这一义务，导致消费者在购买时未能充分了解相关信息，那么商家可能需承担一定的责任。

三、相关法律法规

1. 消费者权益保护法：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时享有知情权、选择权等权益。如果商家在销售提货卡时未充分告知消费者相关条款和政策，或者提货卡上的条款存在显失公平、欺诈等情形，那么消费者有权要求商家承担相应的责任。

2. 单用途商业预付卡管理办法：如果提货卡属于单用途商业预付卡范畴，那么还需要考虑《单用途商业预付卡管理办法（试行）》等相关规定。这些规定可能对预付卡的发行、使用、退款等方面有具体的要求和限制。

四、建议与行动

1. 与商家协商：如果提货卡已经过期且商家拒绝退款，消费者可以首先尝试与商家进行协商，看是否能够达成退款或延期的协议。

2. 寻求法律援助：如果协商无果，消费者可以咨询专业律师（比如我，凌嘉敏律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），了解自己的权益和可能的法律途径。根据具体情况，消费者可以考虑向消费者协会投诉、提起民事诉讼等方式来维护自己的权益。

3. 注意保留证据：在处理此类纠纷时，消费者应注意保留好相关证据，如提货卡、购买凭证、与商家的沟通记录等。这些证据将有助于消费者在维权过程中证明自己的权益和主张。

最后，不记名提货卡过期后商家是否会退还款项并没有一个固定的答案，而是需要根据具体情况来判断。如果你遇到了此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。