核心结论：孩子在学校被打起疙瘩，赔偿问题需根据具体责任划分、伤害程度及相关法律规定来确定，一般可从民事赔偿角度主张权利，若构成犯罪则可能涉及刑事附带民事赔偿。以下分情况详细说明：
确定责任主体
- 加害方为其他学生：若打人孩子属于无民事行为能力人（一般指不满8周岁）或者限制民事行为能力人（8周岁以上，不满18周岁），根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。所以，在这种情况下，应由打人孩子的监护人承担赔偿责任。
- 学校存在过错：如果学校在安全管理方面存在疏忽，例如没有尽到教育、管理职责，导致孩子被打受伤，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。此时，学校也需要承担相应的赔偿责任，具体责任比例根据学校的过错程度来确定。
明确赔偿范围
- 医疗费：包括孩子因受伤进行治疗所花费的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际支出费用。需要提供相关的医疗票据作为凭证。
- 护理费：如果孩子受伤后需要专人护理，根据护理人员的收入状况和护理期限来确定赔偿金额。如果护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 交通费：孩子及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的交通费用，应当以正式票据为凭，有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
- 营养费：根据孩子受伤情况，参照医疗机构的意见确定是否需要加强营养以及营养期限，一般按照当地居民平均生活水平的一定比例计算。
- 住院伙食补助费：如果孩子住院治疗，可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
- 精神损害抚慰金：如果孩子的伤情较为严重，给其精神上造成了较大的痛苦和伤害，可以主张精神损害抚慰金。但精神损害抚慰金的数额需要根据孩子的受伤程度、当地经济水平等因素综合确定，一般只有在构成伤残等较为严重的情况下才会得到支持。
解决途径
- 协商解决：家长可以先与打人孩子的监护人以及学校进行沟通协商，明确各自的责任和赔偿金额，达成赔偿协议。这种方式相对简便快捷，能够及时解决赔偿问题。
- 调解解决：如果协商不成，可以请求学校、教育行政部门或者居民委员会、村民委员会等基层组织进行调解。调解组织可以根据双方的陈述和证据，提出调解方案，促使双方达成和解。
- 诉讼解决：如果调解也无法解决问题，家长可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护孩子的合法权益。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明孩子的受伤情况、责任主体以及赔偿金额等事项。