结论：在此情境下，网友是否有责任需根据具体情况判断，一般而言，若网友未实施直接侵权行为或未教唆、帮助孩子实施侵权行为，则网友通常不承担责任；但若网友存在过错行为且该行为与严重后果之间存在因果关系，则可能需承担相应责任。
分析：
网友未实施直接侵权行为：
- 若网友仅是与孩子进行正常的网络交流，并未实施任何侵犯孩子或其父母权益的行为（如侮辱、诽谤、泄露隐私等），则网友通常不承担责任。
- 在此情况下，孩子与父母之间的吵架及严重后果，应视为家庭内部的矛盾和冲突，与网友无关。
网友实施了侵权行为或存在过错：
- 若网友在交流过程中实施了侵犯孩子或其父母人格权的行为（如恶意侮辱、诽谤、泄露隐私等），且该行为与孩子与父母吵架及严重后果之间存在因果关系，则网友可能需承担侵权责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权侵权的规定，侵权人需承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
- 此外，若网友明知孩子处于易受影响的年龄阶段，仍故意通过言语或行为诱导孩子做出不利于家庭和谐的行为，且该行为与严重后果之间存在因果关系，网友也可能需承担一定的法律责任。
网友的教唆或帮助行为：
- 若网友教唆或帮助孩子实施侵权行为（如教唆孩子与父母吵架、泄露家庭隐私等），且该行为导致了严重后果，网友可能需与孩子共同承担侵权责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于共同侵权的规定，二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。
建议：
- 对于父母而言，应加强与孩子的沟通，了解孩子的网络交友情况，引导孩子正确使用网络，避免孩子受到不良影响。
- 若父母认为网友的行为侵犯了孩子的权益或导致了严重后果，可收集相关证据（如聊天记录、截图等），并向公安机关报案或向法院提起诉讼，要求网友承担相应的法律责任。
- 对于网友而言，应尊重他人的权益，避免实施任何侵犯他人权益的行为。在网络交流中，应保持理性、文明的态度，避免使用侮辱、诽谤等言语或行为。
可能法律后果：
- 若网友被认定存在侵权行为或过错行为，可能需承担民事责任（如赔偿损失、赔礼道歉等），甚至可能面临行政处罚或刑事责任（如构成侮辱罪、诽谤罪等）。
- 若孩子因网友的行为而受到伤害或损失，父母有权要求网友进行赔偿，并可通过法律途径维护孩子的合法权益。