抢劫罪中，若亲戚作为犯罪嫌疑人，其最轻可能判处的刑期取决于是否存在法定减轻处罚的情节，理论上最低可能接近三年有期徒刑，甚至在极端特殊情况下可能免除处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、抢劫罪的基本量刑标准
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条的规定，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这是抢劫罪的基本量刑标准，适用于大多数抢劫案件。
二、加重处罚情节
在抢劫罪中，存在一些加重处罚的情节，如入户抢劫、在公共交通工具上抢劫、抢劫银行或其他金融机构、多次抢劫或抢劫数额巨大、抢劫致人重伤或死亡、冒充军警人员抢劫、持枪抢劫、抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资等。这些情形下，犯罪嫌疑人将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉惩罚，并处罚金或没收财产。但本问题关注的是最轻判刑，因此这些加重情节在此不作详细讨论。
三、减轻处罚情节
在抢劫罪中，也存在一些可以减轻或从轻处罚的情节，这些情节是决定犯罪嫌疑人最轻可能判处刑期的关键因素。具体包括：
未成年人犯罪：若犯罪嫌疑人为已满十四周岁不满十八周岁的未成年人，应当从轻或减轻处罚。这是法律对未成年人的特殊保护，体现了对未成年人犯罪的宽容态度。
犯罪未遂：即犯罪分子已着手实行犯罪，但因意志以外的原因未得逞。对于此类未遂犯，可以比照既遂犯从轻或减轻处罚。在抢劫罪中，如果犯罪嫌疑人因各种原因未能成功抢劫到财物，或者未能对被害人造成严重伤害，可能构成犯罪未遂。
从犯角色：在共同犯罪中起次要或辅助作用的是从犯。对于从犯，法律规定应当从轻、减轻处罚或免除处罚。如果亲戚在抢劫罪中仅起次要或辅助作用，如提供信息、望风等，可能构成从犯。
自首或立功：犯罪后自动投案并如实供述自己罪行的是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚，其中犯罪较轻的可以免除处罚。同时，若犯罪分子有揭发他人犯罪行为且查证属实，或提供重要线索从而侦破其他案件等立功表现，也可以从轻或减轻处罚。如果亲戚在抢劫后主动投案自首，或者有立功表现，可能获得从轻或减轻处罚的机会。
犯罪情节较轻：若抢劫行为未造成被害人身体伤害或伤害非常轻微，抢劫财物数额较小，且抢劫手段、暴力程度相对较弱，可能会被判处接近三年有期徒刑的刑罚。这是法律对犯罪情节较轻的抢劫罪的宽容处理。
四、综合考量与实际判决
在实际司法实践中，人民法院会综合考虑上述各种因素，以及案件的具体情况和被告人的个人情况，依法作出判决。因此，每个抢劫案件的最终判决都可能因案情不同而有所差异。如果亲戚作为犯罪嫌疑人，存在上述减轻处罚的情节，其最轻可能判处的刑期可能会低于三年有期徒刑，甚至在极端特殊情况下可能免除处罚。
总结来说，抢劫罪中亲戚最轻可能判处的刑期取决于是否存在法定减轻处罚的情节。如果你或你身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便更准确地了解可能的法律后果，并获得有效的法律援助。