刚被抓的囚犯（犯罪嫌疑人）会依法经历以下处理流程，具体步骤和法律依据如下：

1. 立即送看守所羁押

根据《刑事诉讼法》第85条，公安机关抓获犯罪嫌疑人后，必须在24小时内送看守所羁押。若需异地抓捕，需在到达后24小时内送看守所。此举旨在避免刑讯逼供，保障嫌疑人基本权利。
例外情况：若需立即进行侦查活动（如讯问、采集证据），可先在公安机关办案场所进行，但不得超过24小时。

2. 通知家属（除无法通知情形）

公安机关需在24小时内通知家属，告知被抓原因及羁押地点（《刑事诉讼法》第85条）。
无法通知的情形：如涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，且通知可能妨碍侦查的，可暂不通知，但需在妨碍情形消失后立即通知。

3. 首次讯问与权利告知

嫌疑人被送看守所后，公安机关需立即进行首次讯问（《刑事诉讼法》第118条），重点核实身份、抓捕经过，并告知以下权利：

• 沉默权：有权拒绝回答与案件无关的问题；
  
• 辩护权：可自行辩护或委托律师；
  
• 申请取保候审：符合条件的可申请变更强制措施。
  注意：若嫌疑人未委托律师，公安机关需在讯问时告知其有权约见值班律师。

4. 决定强制措施

根据案件情况，公安机关需在3日内决定是否采取强制措施（《刑事诉讼法》第91条），常见措施包括：

• 刑事拘留：最长37日（流窜作案等特殊情况可延长至30日，检察院审查批准7日）；
  
• 取保候审：符合“可能判处管制/拘役，或患病/怀孕等情形”的可申请；
  
• 监视居住：适用于符合取保条件但无法提供保证人/保证金的情形。
  

5. 检察院审查逮捕（拘留后）

若公安机关申请逮捕，检察院需在7日内审查并决定是否批准（《刑事诉讼法》第91条）。若不批准，公安机关需立即释放或变更强制措施。

6. 侦查阶段的其他权利

• 申请变更强制措施：嫌疑人或律师可随时申请取保候审或监视居住；
  
• 申诉控告权：若认为侦查行为违法（如刑讯逼供），可向检察院申诉；
  
• 会见律师权：辩护律师可持“三证”（律师证、委托书、律所证明）直接会见嫌疑人，无需审批（危害国家安全/恐怖活动犯罪除外）。

关键提醒

• 家属注意事项：若未收到通知，可向抓捕单位或看守所查询；切勿轻信“交钱放人”等诈骗信息。
  
• 嫌疑人注意事项：如实陈述但避免自证其罪，及时要求律师介入，保留申诉控告权利。
  

如有具体案件细节（如涉嫌罪名、抓捕地点等），可进一步向我咨询，我会结合法律条文与实务经验为您分析。