结论：公帐被司法冻结1年后自动解冻，随后私帐又被冻结，这种情况可能涉及多个法律因素和程序，以下从几个可能的角度进行分析。

1. 冻结原因及期限：

   • 公帐冻结：公帐被司法冻结通常是因为涉及法律诉讼或执行程序，如债务纠纷、合同违约等。冻结期限根据具体案件情况和法院裁定而定，一般会有明确的冻结期限。若冻结期满且未续冻，账户会自动解冻。
   • 私帐冻结：私帐被冻结同样可能是基于法律诉讼或执行程序。在公帐解冻后，若相关法律纠纷未解决，或债权人发现新的财产线索（如私帐），可能会申请对私帐进行冻结。

2. 法律程序及执行：

   • 执行程序：在法律诉讼中，若一方胜诉且对方未履行判决，胜诉方可以申请法院执行。执行过程中，法院有权冻结被执行人的财产，包括银行账户。
   • 财产调查：在执行过程中，法院或债权人可能会对被执行人的财产进行调查，以发现可供执行的财产。若发现新的财产线索，如私帐，法院可能会立即采取冻结措施。

3. 可能的情况分析：

   • 情况一：公帐冻结期间，法律纠纷未得到解决，但债权人未及时申请续冻或未发现私帐。冻结期满后，公帐自动解冻。随后，债权人通过进一步调查发现了私帐，并申请了冻结。
   • 情况二：公帐冻结期间，双方可能达成了某种和解或调解协议，但协议未完全履行或存在争议。债权人在公帐解冻后，基于新的情况或证据，再次申请了对私帐的冻结。
   • 情况三：公帐冻结与私帐冻结可能涉及不同的法律纠纷或案件。公帐冻结的案件解决后，私帐因另一案件被冻结。

4. 法律建议：

   • 了解冻结原因：首先，您需要了解私帐被冻结的具体原因，包括涉及的法律纠纷、债权人、法院裁定等。这有助于您更好地应对和解决问题。
   • 咨询专业律师：鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议您咨询专业律师，以便更准确地了解您的法律权益和义务，以及可能的解决方案。
   • 配合法院执行：若私帐确实因法律纠纷被冻结，您应积极配合法院的执行程序，如提供相关证据、参与调解等，以尽快解决问题。

后续行动建议：在面对此类情况时，保持冷静并主动了解冻结原因和法律程序至关重要。同时，及时咨询专业律师，以便获得更具体和个性化的法律建议。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。