杀死卖淫女后自首并不一定会被判死刑。法院在判决时会综合考虑多种因素，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度以及被告人的认罪态度等，以作出公正合理的裁决。以下是对此问题的详细分析：

法律规定与自首的意义

根据《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，构成自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。这意味着自首是量刑时的一个重要考虑因素，但并非决定性因素。同时，《刑法》第四十八条规定，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子，且对于不是必须立即执行的，可以判处死刑缓期二年执行。

影响量刑的关键因素

1. 杀人动机：

   • 动机的不同会直接影响量刑。例如，如果是因为卖淫女的某些行为激怒了犯罪人，导致一时冲动杀人，与预谋杀人或出于其他恶劣动机杀人，在量刑上通常会有较大区别。

2. 犯罪手段：

   • 犯罪手段的残忍程度对量刑有重要影响。使用极其残忍的手段杀人，表明犯罪人的主观恶性和社会危害性极大，被判处死刑的可能性相对较高；而如果是在突发情况下，使用较为缓和的手段，量刑可能会相对较轻。

3. 危害后果：

   • 除了造成被害人死亡外，是否对其他社会秩序、公共安全造成影响也是量刑的考量因素。例如，在公共场所公然杀人，引起社会恐慌，量刑可能会更重。

4. 被害人过错：

   • 如果卖淫女对案件的发生存在明显过错，如挑衅、侮辱犯罪人等，法院在量刑时会适当减轻犯罪人的刑事责任。

5. 认罪态度与自首时机：

   • 自首的时机和认罪态度也是重要的量刑因素。主动投案并如实供述犯罪事实，表现出真诚的悔罪态度，有助于获得从宽处理。

具体案例分析

在司法实践中，存在大量杀人后自首但未被判处死刑的案例。这些案例往往涉及各种复杂的情节和因素，如邻里纠纷、家庭矛盾、情感纠葛等激化引发的杀人行为。在这些案件中，犯罪人在杀人后主动投案自首，如实供述犯罪事实，并且案件中存在被害人一定过错等情节。法院根据具体情况，可能会判处有期徒刑或死刑缓期二年执行。

总结与建议

综上所述，杀死卖淫女后自首并不必然导致死刑判决。法院会综合考虑多种因素来作出公正合理的裁决。因此，我建议：

1. 尊重生命：无论遇到什么情况，都应尊重他人的生命权，不从事任何违法犯罪活动。
2. 勇于承担责任：如果犯了错误，应该勇于承担责任，积极配合司法机关的调查和处理，以期得到法律的宽恕和从轻处理。
3. 增强法律意识：学会用法律手段保护自己的合法权益，避免因为一时冲动或无知而走上犯罪的道路。

如果你或你身边的人遇到了类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。