在自己家空地烧枯树是否违法，需分情况讨论：
若空地属于个人合法所有且烧枯树行为未对他人或公共利益造成损害：
- 一般来说，这种行为并不直接构成违法。个人有权在合法拥有的土地上进行合理的使用和管理，包括清理枯树等。但需要注意的是，即使是在自家空地，也需确保烧枯树的行为不会引发火灾、污染环境或对他人造成其他形式的损害。例如，如果烧枯树产生的烟雾严重影响了邻居的正常生活，或者火势失控引发了火灾，那么这种行为就可能构成违法。
若空地虽属于个人所有，但烧枯树行为违反了地方性法规或规章：
- 有些地区可能出于环保、消防安全等考虑，制定了关于禁止或限制在特定区域（包括私人空地）进行焚烧活动的规定。如果烧枯树的行为违反了这些地方性法规或规章，那么即使是在自家空地，也可能面临法律责任。例如，某些城市可能规定在市区内禁止一切形式的露天焚烧，以防止空气污染和火灾风险。
若空地并非完全属于个人所有，或存在其他权益限制：
- 如果空地虽然位于个人住宅范围内，但实际上属于共有部分（如小区内的公共绿地），或者存在其他权益限制（如土地使用权有特定限制、空地上方有高压线等），那么烧枯树的行为可能需要得到相关权益人的同意或遵守特定规定。否则，可能构成对他人权益的侵犯或违反相关法律法规。
法律建议：
- 在决定在自家空地烧枯树之前，建议先了解当地的相关法律法规和规章，确保自己的行为不会违法。
- 如果对当地法规不了解或存在疑问，可以咨询当地相关部门（如环保局、消防局等）或寻求专业法律意见。
- 在进行烧枯树等可能产生风险的活动时，务必采取必要的安全措施，如准备灭火器材、确保周围无易燃物等，以防止火灾等意外事件的发生。
可能法律后果：
- 如果烧枯树的行为违反了法律法规或规章，可能面临罚款、责令改正等行政处罚。
- 如果因烧枯树行为引发了火灾或其他损害后果，还可能承担民事赔偿责任甚至刑事责任。
总之，在自己家空地烧枯树是否违法取决于多种因素，包括空地的性质、当地法律法规的规定以及烧枯树行为的具体情况等。因此，在做出决定之前，务必进行充分的了解和考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。