在承揽合同纠纷中，证明承揽业务是否合格的举证责任，一般遵循“谁主张，谁举证”的原则，但具体举证责任的分配可能因案件具体情况和合同约定而有所不同。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则：谁主张，谁举证
在承揽合同纠纷中，如果定作人主张承揽人交付的工作成果不符合质量要求，那么定作人需要承担举证责任，即提供证据证明承揽人交付的工作成果存在质量问题。这通常包括提供工作成果的检验报告、照片、视频等证据，以及可能需要的专家鉴定意见等。
二、特殊情况下的举证责任分配
合同有明确约定：
- 如果承揽合同中明确约定了工作成果的质量标准、检验方法、检验期限等，那么双方应按照合同约定来履行和检验。在这种情况下，如果定作人主张工作成果不符合合同约定，定作人需要按照合同约定的检验方法和期限进行检验，并提供相应的证据。
- 如果承揽人主张其已经按照合同约定完成了工作成果，且工作成果符合质量要求，那么承揽人也需要提供相应的证据来支持其主张，如工作过程的记录、工作成果的交付凭证等。
合同无明确约定或约定不明：
- 如果承揽合同中没有明确约定工作成果的质量标准、检验方法等，那么双方可以协商确定。如果协商不成，可以按照国家标准、行业标准履行；没有国家标准、行业标准的，按照通常标准或者符合合同目的的特定标准履行。
- 在这种情况下，如果定作人主张工作成果不符合质量要求，定作人需要提供证据证明工作成果不符合通常标准或者符合合同目的的特定标准。这可能需要定作人委托专业的鉴定机构进行鉴定，并提供鉴定意见作为证据。
承揽人提供证据的特殊情况：
- 在某些情况下，如果承揽人能够证明其已经按照定作人的要求完成了工作成果，且工作成果在交付时符合质量要求，但由于定作人的原因（如保管不善、使用不当等）导致工作成果出现质量问题，那么承揽人可能不需要承担质量责任。在这种情况下，承揽人需要提供证据证明其已经按照要求完成了工作成果，且工作成果在交付时符合质量要求，以及定作人存在导致工作成果出现质量问题的行为。
三、法律建议
在签订承揽合同时：
- 双方应明确约定工作成果的质量标准、检验方法、检验期限等条款，以避免后续纠纷的发生。
- 合同中可以约定如果工作成果存在质量问题，双方应如何协商解决，以及违约责任的承担方式等。
在履行承揽合同过程中：
- 承揽人应保留好工作过程的记录、工作成果的交付凭证等证据，以备不时之需。
- 定作人在接收工作成果时，应及时进行检验，并在检验期限内提出异议。如果定作人未在检验期限内提出异议，视为工作成果符合质量要求。
在发生纠纷时：
- 双方应积极协商解决纠纷，如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
- 在诉讼或仲裁过程中，双方应提供充分的证据来支持自己的主张，以维护自己的合法权益。
如果您在承揽合同纠纷中遇到举证责任分配的问题，或者有其他任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。