若授权人不认可特别授权下达成的和解协议，可分以下几种情况处理：

1. 特别授权范围明确且包含和解权限：

   • 法律背景：根据《民法典》的相关规定，代理人可以在被代理人授权的范围内实施民事法律行为。若特别授权中明确包含了和解的权限，那么代理人有权代表授权人达成和解协议。
   • 法律建议：在此情况下，若授权人不认可和解协议，首先应审查授权书的具体内容，确认和解权限是否确实包含在内。如果确实包含，且代理人是在授权范围内行事，那么和解协议对授权人具有法律约束力。授权人若想反悔，可能面临违约责任或需通过法律程序撤销和解协议（如存在欺诈、胁迫等法定撤销事由）。
   • 可能后果：若授权人坚持不认可和解协议，且无法证明代理人存在超越权限或违法行为，授权人可能需要承担和解协议约定的义务，或面临对方当事人的法律追索。

2. 特别授权范围不明确或未包含和解权限：

   • 法律背景：若授权书未明确包含和解权限，或授权范围表述模糊，那么代理人达成和解协议的行为可能构成无权代理。
   • 法律建议：在此情况下，授权人有权拒绝承认和解协议的效力。若对方当事人主张和解协议有效，授权人可以抗辩称代理人无权代理，并要求确认和解协议无效。同时，授权人还可以考虑追究代理人的法律责任，如因代理人过错造成的损失。
   • 可能后果：若法院或仲裁机构认定和解协议因代理人无权代理而无效，那么双方将恢复至和解前的状态，可能需要通过其他法律途径解决争议。

3. 代理人超越特别授权范围达成和解协议：

   • 法律背景：即使授权书中包含了和解权限，但代理人若超越了授权的具体范围（如和解金额、和解条件等）达成协议，也构成超越权限的行为。
   • 法律建议：授权人在发现代理人超越权限后，应及时表示反对，并通知对方当事人。若授权人未及时表示反对，且对方当事人有理由相信代理人有代理权（如表见代理），那么和解协议可能仍对授权人产生约束力。因此，授权人应尽快采取法律措施，如向法院或仲裁机构申请确认和解协议无效或撤销。
   • 可能后果：若法院或仲裁机构认定代理人超越权限，且授权人及时表示了反对，那么和解协议可能被确认无效或撤销。授权人将无需承担和解协议约定的义务，但可能需要就代理人的超越权限行为承担一定的管理责任。

额外建议：

• 审查授权书：无论哪种情况，授权人都应首先仔细审查授权书的具体内容，确认代理人的权限范围。
• 收集证据：若授权人认为代理人存在超越权限或违法行为，应及时收集相关证据，如授权书、和解协议、沟通记录等。
• 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议授权人咨询专业律师，以便更准确地评估法律风险和制定应对策略。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽力为你提供全面的法律帮助。

总结：授权人不认可特别授权下达成的和解协议时，应根据授权书的具体内容、代理人的行为以及相关法律法规来综合判断和解协议的效力。在必要时，应及时采取法律措施维护自己的合法权益。