结论：医院职工参与企业股份后想退出但公司不同意，这涉及到股权退出机制及股东权益保护的问题。具体能否退出以及如何退出，需根据公司的章程、股东协议以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、股权退出机制
公司章程与股东协议：
- 首先，应查阅公司章程和股东协议中关于股权退出的具体规定。这些文件通常会明确股东在何种情况下可以退出、退出的程序以及退出时的股权价值计算方式等。
- 如果公司章程或股东协议中有明确规定，且职工符合退出条件，那么公司不同意退出可能构成违约，职工可以依据这些规定与公司协商或通过法律途径解决。
法定退出情形：
- 在没有公司章程或股东协议特别规定的情况下，股东可以依据《公司法》的相关规定来寻求退出途径。例如，当公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利，并且符合本法规定的分配利润条件的；或者公司合并、分立、转让主要财产的；或者公司章程规定的营业期限届满或者章程规定的其他解散事由出现，股东会会议通过决议修改章程使公司存续的等情形下，对股东会该项决议投反对票的股东可以请求公司按照合理的价格收购其股权。
二、股东权益保护
协商解决：
- 在与公司沟通退出事宜时，职工应首先尝试通过协商的方式解决。可以提出合理的退出方案，如股权转让给其他股东或第三方、公司回购股权等，并寻求公司的同意。
法律途径：
- 如果协商无果，职工可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼，要求公司履行回购义务或确认股权转让的有效性等。
- 在诉讼过程中，职工需要提供充分的证据来证明自己的诉求是合理的，如公司章程、股东协议、股东会决议、财务报表等。
三、实际操作建议
审查文件：
- 职工应仔细审查公司章程和股东协议，了解自己的权利和义务，以及股权退出的具体规定。
收集证据：
- 在与公司沟通或准备诉讼时，职工应收集并保存所有相关的证据，如邮件、短信、会议记录、财务报表等，以证明自己的诉求是合理的。
寻求专业帮助：
- 由于股权退出问题涉及复杂的法律关系和专业知识，职工在处理此类问题时可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助审查文件、参与协商或代表职工进行诉讼等。
后续行动建议：如果你作为医院职工遇到了这样的问题，我建议你首先查阅公司章程和股东协议中关于股权退出的规定，并尝试与公司进行协商。如果协商无果，你可以考虑咨询专业律师，了解你的具体权益和可行的法律途径。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。