醉酒寻衅滋事打人的拘留天数，取决于行为的具体情节和后果，可能面临行政拘留或刑事拘留两种情况。以下是对此问题的详细分析：

一、行政拘留

若醉酒寻衅滋事行为情节较轻，尚未构成犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，将可能被处以行政拘留。具体来说：

• 拘留期限：一般为五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，如造成他人身体伤害、财产损失等，则处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
• 适用情形：包括结伙斗殴、追逐拦截他人、强拿硬要或者任意损毁占用公私财物，以及其他寻衅滋事行为，如随意殴打他人等。

二、刑事拘留及后续刑事处罚

若醉酒寻衅滋事行为情节恶劣，破坏了社会秩序，并达到了犯罪的标准，那么根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，将构成寻衅滋事罪，此时将面临刑事拘留及后续的刑事处罚。

• 刑事拘留期限：

  • 一般情况下，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。因此，一般情况下刑事拘留的最长期限为10日（3日+4日+3日审查批准期，其中3日审查批准期不计入拘留期限，但为便于理解，此处合并计算总时长概念，实际最长拘留至提请批捕后第7日）；
  • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，对于此类重大嫌疑分子，刑事拘留的期限最长可达37日。

• 刑事处罚：

  • 若被认定构成寻衅滋事罪，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体情形包括随意殴打他人且情节恶劣、追逐拦截辱骂恐吓他人且情节恶劣、强拿硬要或任意损毁占用公私财物且情节严重、在公共场所起哄闹事造成秩序严重混乱等。
  • 若纠集他人多次实施上述行为，严重破坏社会秩序，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

三、法律建议

1. 保持理智：鉴于醉酒寻衅滋事行为可能带来的严重后果，建议公众在饮酒后保持理智，避免任何可能触犯法律的行为。
2. 及时咨询：若不幸涉及此类事件，应尽快向我咨询以获得准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到妥善维护。
3. 配合调查：在案件处理过程中，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关能够尽快查明案情，作出公正的处理决定。

总结来说，醉酒寻衅滋事打人的拘留天数并非固定不变，而是根据行为的具体情节和后果来确定的。因此，在日常生活中，我们应严格遵守法律法规，尊重他人的权利和利益，避免酒后失控导致不必要的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。