在行政处罚后，您确实是有权申请鉴定以支持自身观点或主张的，但这一过程中存在一些需要注意的方面，包括申请的可行性、限制以及程序要求。以下是对这一问题的详细解答：

一、申请鉴定的权利与依据

当您面临行政处罚，并对处罚所依据的事实、证据存在异议时，比如对物品质量、伤情程度或技术指标等有不同看法，法律并未禁止您在行政处罚作出后申请鉴定。这种鉴定权利是基于对案件事实的查明和公正处理的需要。鉴定意见在后续的行政复议或行政诉讼中，可以作为重要证据，影响复议机关或人民法院对行政处罚合法性和合理性的判断。

二、申请鉴定的限制与难点

1. 时间限制：

   • 您在申请鉴定时，需特别注意时间要求。例如，在行政复议中，根据《行政复议法》的规定，您需要在知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。因此，申请鉴定需合理安排时间，确保在规定的期限内完成鉴定申请及相关流程。

2. 鉴定费用与举证责任：

   • 若您自行申请鉴定，需承担鉴定费用，并根据“谁主张、谁举证”的原则，提供初步证据证明原行政处罚可能存在错误。这有助于增加鉴定申请获得支持的可能性。例如，在环境污染行政处罚案件中，您需说明原检测可能不准确的理由，如检测设备故障、检测方法不规范等。

3. 鉴定机构的选择与鉴定意见的采信：

   • 您应选择具有法定资质的鉴定机构进行鉴定。然而，鉴定意见是否能被复议机关或法院采信，还需经过严格的审查。如果鉴定程序不合法、鉴定机构或鉴定人员不具备相应资质等，该鉴定意见可能不会被采纳。

三、关于行政处罚对申报司法鉴定人的影响

至于您提到的行政处罚是否影响申报司法鉴定人，这主要取决于行政处罚的性质、严重程度以及申报司法鉴定人的具体要求。一般来说，如果行政处罚涉及道德品质、职业操守或法律诚信等方面的问题，且较为严重，那么可能会对申报司法鉴定人产生不利影响。因为司法鉴定人需要具备高度的专业素养和职业道德，任何可能影响其公正性和专业性的因素都可能成为申报的障碍。

四、申请鉴定的程序与建议

1. 咨询专业法律人士：

   • 在申请鉴定之前，建议您先咨询专业的法律人士，了解相关的法律规定和程序要求，以确保您的权益得到充分保障。

2. 提交鉴定申请：

   • 向相关行政机关提交书面鉴定申请，明确鉴定的目的、范围和要求，并附上相关证据材料。

3. 选择合格鉴定机构：

   • 确保所选鉴定机构具备法定资质，且鉴定过程客观、公正。

4. 遵循鉴定程序：

   • 按照法定要求参与鉴定过程，包括提供必要资料、配合鉴定工作等。

5. 提交鉴定报告：

   • 在鉴定完成后，及时向相关行政机关提交鉴定报告，并关注其对鉴定意见的采信情况。

综上所述，虽然行政处罚后您有权申请鉴定以支持自身观点或主张，但需注意申请的可行性、限制及程序要求。同时，行政处罚是否影响申报司法鉴定人需根据具体情况判断。通过咨询专业法律人士、遵循法定程序和要求，您可以更有效地维护自身合法权益。