法院同意并出具的离婚调解书是具有法律效力的，这一点毋庸置疑。以下从多个角度为您详细阐述：

1. 法律效力及婚姻关系解除：

   • 离婚调解书是人民法院根据双方当事人自愿达成的协议而制作的法律文书。一旦双方当事人签收，该调解书即发生法律效力，与离婚证具有同等效力。这意味着，从法律层面上，夫妻双方的婚姻关系正式解除，双方变为离异状态。例如，若您和配偶在法院调解下达成离婚协议，并签收了调解书，那么自签收之日起，你们的婚姻关系即告终结。

2. 财产分割和子女抚养的约束：

   • 调解书中会详细记载双方关于财产分割、子女抚养权归属、抚养费数额及支付方式等具体条款。这些条款对双方当事人均具有明确的法律约束力，双方必须严格按照调解书所确定的内容履行各自的义务。比如，若调解书中规定了某方需支付一定数额的抚养费，那么该方就必须按时足额支付，否则将面临法律责任。

3. 强制执行的保障：

   • 如果一方当事人不履行离婚调解书中确定的义务，另一方当事人有权向人民法院申请强制执行。法院在接到申请后，会依法采取一系列强制措施来确保调解书的履行，如查询、冻结、划拨财产等。这为权利人提供了有力的法律保障，确保其合法权益得以实现。例如，若一方未按照调解书支付抚养费，另一方可以申请法院强制执行，法院将依法采取措施确保抚养费得到支付。

4. 诉讼程序的终结与避免重复诉讼：

   • 离婚调解书生效后，原诉讼程序即告终结。双方当事人不得再以同一事实和理由向人民法院提起诉讼，这有效避免了当事人的重复诉讼，节约了司法资源和双方的时间、精力。比如，若您和配偶已经通过法院调解离婚，并签收了调解书，那么之后你们就不能再就同一离婚事实向法院提起诉讼。

5. 特殊情形的说明：

   • 需要注意的是，若调解协议内容违反法律法规强制性规定，即使形成调解书也不具有法律效力。例如，约定逃避债务分割责任或损害第三人合法权益的条款均属无效。此外，对于通过虚假诉讼达成的调解书，案外人可依据相关法律规定提起第三人撤销之诉，维护自身合法权益。

建议：

• 在签署离婚调解书前，双方应认真考虑并协商好各项事宜，确保调解书的合法性和有效性。
• 签署调解书后，双方应严格按照调解书的内容履行各自的义务，避免产生不必要的法律纠纷。
• 若一方不履行调解书确定的义务，另一方应及时向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。

离婚调解书不仅是一份法律文书，更是双方当事人在法律问题上的明确约定和承诺。它具有法定效力，对双方当事人的权利义务进行了明确且具有强制执行力的界定。因此，在处理离婚事宜时，双方应充分认识到离婚调解书的重要性，并谨慎对待其签署和履行过程。如果您在离婚过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询。