结论：针对您干洗1700元的衣服被洗坏而老板不赔偿的情况，您可以通过协商、投诉、诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是我为您详细分析的几种处理方式：
一、与干洗店协商
明确责任：
- 首先，您需要确认衣服损坏是否确实由干洗店的操作不当或疏忽导致。如果干洗店承认责任，那么协商赔偿将更为顺利。
提出合理赔偿要求：
- 您可以根据衣服的实际价值、损坏程度以及干洗店的过错程度，提出合理的赔偿要求。例如，要求干洗店按照衣服的原价进行赔偿，或者根据损坏程度进行部分赔偿。
保留证据：
- 在协商过程中，务必保留好相关证据，如干洗收据、衣服损坏前后的照片、与干洗店的沟通记录等。这些证据将在后续的投诉或诉讼中起到关键作用。
二、向相关部门投诉
消费者协会：
- 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会介入调解，帮助您与干洗店达成赔偿协议。
市场监管部门：
- 您还可以向市场监管部门投诉干洗店的服务质量问题。市场监管部门有权对干洗店进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施。
三、通过法律途径解决
提起民事诉讼：
- 如果协商和投诉均未能解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明干洗店存在过错，并导致您的衣服损坏。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果干洗店确实存在过错，并导致您的衣服损坏，那么干洗店应当承担相应的赔偿责任。
诉讼流程：
- 撰写起诉状：明确被告（干洗店）、诉讼请求（赔偿金额）、事实与理由（衣服损坏的过程、干洗店的过错等）。
- 提交法院：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的法院。
- 参与庭审：在法院安排的庭审中，陈述事实、提供证据，并接受对方的质证和法院的询问。
- 等待判决：法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。
赔偿计算：
- 在诉讼中，赔偿金额的计算将基于衣服的实际价值、损坏程度以及干洗店的过错程度。如果衣服可以修复，那么赔偿金额可能包括修复费用；如果衣服无法修复或修复后价值大幅降低，那么赔偿金额可能接近或等于衣服的原价。
四、其他建议
保持冷静和理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与干洗店发生不必要的争执或冲突，以免影响问题的解决。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序或赔偿计算等方面存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供更详细、更专业的法律建议和指导。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并维护好自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，随时都可以向我咨询。我会尽我所能为您提供帮助和支持。