关于“黑户犯罪后能否取得户口”的问题，这确实是一个涉及法律权益与社会关怀的重要议题。首先，需要明确的是，无论是否犯罪，登记户口都是法律赋予公民的一项基本权利，这一权利不应因个人是否犯罪而受到剥夺。
从您提供的两个案例中，我们可以看到，即使是长期处于“黑户”状态的犯罪嫌疑人或罪犯，在符合一定条件下，也是有可能取得户口的。
在江苏启东的案例中，郑某因从出生起便未进行过户口登记，成为了20多年的“黑户”。在审查起诉阶段，检察官了解到他的情况后，决定在办理案件的同时，为他解决落户难题。通过多方走访、查证，最终帮助郑某完成了户口登记。这一案例说明，即使犯罪嫌疑人处于审查起诉阶段，其落户权益也应得到保障。
在永安监狱的案例中，张某因犯罪入狱，且长期处于“黑户”状态。监狱在了解到他的情况后，积极与相关部门沟通协调，通过亲子鉴定等方式，最终帮助张某在其母户籍所在地顺利落户。这一案例进一步证明了，即使罪犯在服刑期间，其落户权益也应得到重视和保障。
那么，黑户犯罪后如何取得户口呢？
了解政策：首先，需要了解国家关于无户口人员登记户口的相关政策。如2015年国务院下发的《国务院办公厅关于解决无户口人员登记户口问题的意见》中明确规定了八类人员可依法登记为常住户口。
提供证明材料：根据政策要求，提供相关的证明材料，如出生证明、亲子鉴定报告、村委会或民政部门的证明等，以证明自己的身份和与亲属的关系。
积极沟通协调：与公安机关、司法部门等相关机构积极沟通协调，说明自己的情况，争取他们的理解和支持。
遵守法律法规：在取得户口的过程中，应遵守国家的法律法规，不得提供虚假信息或采取其他非法手段。
总结来说，黑户犯罪后是有可能取得户口的，但需要符合一定的条件，并提供相关的证明材料。同时，这一过程中也需要积极与相关部门沟通协调，并遵守国家的法律法规。希望这一解答能够对您有所帮助。