结论：银行开户是否需要提供董事监事的身份证，需分情况讨论，主要取决于开户主体是企业还是个人，以及银行的具体要求。
企业开户：
- 一般情况：当企业（包括公司、合伙企业等）在银行开设账户时，通常需要提供企业法定代表人的身份证件，以及可能涉及的其他关键人员（如董事、监事、财务负责人等）的身份证件或相关信息。这是因为银行需要核实企业的真实身份和授权情况，确保账户开设的合法性和安全性。
- 具体要求：不同银行对于企业开户所需提供的文件和信息可能有所不同。有些银行可能要求提供所有董事和监事的身份证件复印件或扫描件，而有些银行则可能只要求提供部分关键人员的身份证件。因此，在实际操作中，建议直接咨询目标银行，了解其具体要求。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》和相关银行监管规定，企业开户需遵循反洗钱、反恐怖融资等法律法规要求，银行有权要求企业提供必要的身份验证信息。
个人开户：
- 一般情况：如果是个人在银行开设账户，通常只需要提供开户人本人的身份证件即可。董事和监事作为企业职务，与个人开户无直接关联。
- 特殊情况：在某些特殊情况下，如个人代表企业办理开户手续（但非以企业名义开户），银行可能要求提供授权委托书以及代表人的身份证件。然而，这并不涉及提供董事或监事的身份证件。
建议与注意事项：
- 提前咨询：在前往银行开户前，建议提前咨询目标银行，了解其对于开户所需文件和信息的要求，以便准备齐全。
- 保护隐私：在提供身份证件等敏感信息时，应注意保护个人隐私和企业信息安全，避免信息泄露。
- 合规操作：确保开户过程符合相关法律法规和银行监管要求，避免因违规操作而引发的法律风险。