您好，关于您提出的“和公司解除劳动证明可以补办吗”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，解除劳动合同证明是可以补办的。如果您不慎丢失了这份证明，您可以向原用人单位提出书面申请，请求他们重新补发一份解除劳动合同证明。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具这样的证明，并且他们通常会有存档，所以补办起来应该是相对顺利的。

在申请补办时，您需要注意以下几点：

1. 书面申请：最好以书面形式向原用人单位提出申请，这样更加正式且留有证据。

2. 明确信息：在申请中，请明确说明您需要补办的是解除劳动合同证明，并尽可能提供原证明的相关信息，如出具日期、证明编号等，以便用人单位更快地找到存档并为您补办。

3. 加盖公章：补办的证明上需要加盖用人单位的公章，以确保其法律效力。

如果原用人单位拒绝为您补办，或者您因为某些原因无法联系到原用人单位，您还有其他的途径可以尝试：

1. 劳动仲裁：您可以向当地的劳动仲裁机构提出申诉，劳动仲裁的裁决书在某种程度上也可以作为解除劳动合同的证明。

2. 劳动局调取：您还可以去当地的劳动局劳动关系科调取相关的解除劳动合同记录，这也可以作为您已经解除劳动关系的证明。

此外，我还想提醒您，解除劳动合同证明对于您未来的就业是非常重要的。它证明了您与原用人单位已经解除了劳动关系，是您新入职单位判断您是否与其他单位存在劳动关系的重要依据。因此，请您务必妥善保管好这份证明，避免不必要的麻烦。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。