结论：法律上，当丈夫有病时，妻子不可以随意离开不管，否则可能面临民事和刑事上的法律责任。
详细分析：
民事法律责任：
- 夫妻间的扶养义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条的规定，夫妻之间有相互扶养的义务。这意味着，当丈夫生病需要照顾和经济支持时，妻子有责任提供必要的帮助，包括生活照料、经济支持等。
- 法律救济途径：如果妻子未履行扶养义务，丈夫有权通过民事诉讼的方式，要求妻子履行其扶养义务，并支付相应的扶养费、医疗费等相关费用。法院将依据法律规定，对妻子的违法行为进行裁决，确保丈夫的合法权益得到保障。
刑事法律责任：
- 遗弃罪的构成：依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的，将构成遗弃罪。此罪行可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 实践应用：在实际情况中，如果丈夫因生病导致生活无法自理，而妻子却选择抛弃不管，导致丈夫的生活陷入困境，甚至病情恶化、面临生命危险等严重后果，这样的行为就很可能被认定为情节恶劣，从而构成遗弃罪。此时，妻子将面临法律的严厉制裁。
实际操作建议：
- 优先沟通协商：在妻子考虑离开不管之前，建议先通过沟通、协商等方式尝试解决问题。这有助于维护家庭和谐，也可能避免不必要的法律纠纷。
- 寻求调解帮助：如果沟通无果，可以考虑向居委会、村委会或妇联等基层组织寻求调解帮助。这些组织通常擅长处理家庭纠纷，可能能够协助双方达成和解。
- 保留证据：如果妻子确实存在未履行扶养义务的行为，丈夫应尽可能保留相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便在需要时通过法律途径维护自己的权益。
特殊情况说明：
- 如果妻子自身也面临严重的健康问题或经济困难，导致无法履行扶养义务，那么她可能不构成遗弃罪。但即便如此，她仍应尽力寻求其他途径来帮助丈夫，如联系其他亲属、寻求社会救助等。
总之，法律上丈夫有病时妻子不可以随意离开不管。面对这种情况，双方应优先通过沟通协商解决问题，必要时可以寻求调解帮助或保留证据通过法律途径维护自己的权益。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更具体的法律建议和帮助。