核心结论：发现交通责任书中受伤人和未受伤人名字写反，一定要及时申请更正，避免后续产生不必要的纠纷和麻烦。以下是具体分析和处理建议：
- 责任书性质与错误影响
- 交通责任书是交警部门根据事故现场勘查、调查取证等程序，对交通事故中各方当事人的责任进行认定的法律文书，具有权威性和法律效力。名字写反属于事实认定错误，可能会影响后续保险理赔、民事赔偿以及可能的行政处罚或刑事责任追究等环节。例如在保险理赔时，保险公司可能依据责任书上的错误信息拒绝向真正的受伤人赔付，或者向错误的人赔付，引发理赔纠纷；在民事赔偿诉讼中，对方可能以责任书错误为由，拒绝承担应有的赔偿责任。
- 申请更正的流程
- 联系交警部门：发现错误后，应第一时间与出具该交通责任书的交警部门取得联系。可以通过电话、前往交警大队窗口等方式，向工作人员说明情况，告知他们责任书中受伤人和未受伤人名字写反这一错误。
- 提交书面申请：为了确保更正流程的规范性和有据可查，最好准备一份书面申请。在申请中详细说明事故的基本情况，包括事故发生的时间、地点、涉及车辆及人员等信息，明确指出责任书中名字写反的具体位置和错误内容，并附上相关证据，如事故现场照片、证人证言（如果有）、医疗证明（证明谁是真正的受伤人）等，以支持你的更正请求。
- 配合调查核实：交警部门在收到你的申请后，会进行调查核实。他们可能会重新审查事故现场勘查资料、询问相关当事人和证人等。在这个过程中，你要积极配合交警部门的工作，如实提供信息和证据，以便他们能够尽快查明事实，做出正确的更正决定。
- 领取更正后的责任书：如果交警部门经过调查核实，确认责任书中存在名字写反的错误，会出具更正后的交通责任书。你要按照规定的时间和地点前往领取，并仔细核对更正后的内容是否准确无误。
- 若更正遇到困难的处理方式
- 向上级交警部门申诉：如果与出具责任书的交警部门沟通后，他们拒绝更正或者拖延更正时间，你可以向其上级交警部门提出申诉。在申诉时，要详细说明情况，提供充分的证据，请求上级部门督促下级部门及时更正错误。
- 通过法律途径解决：如果申诉后问题仍未得到解决，你可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，向法院提起行政诉讼，请求法院判决交警部门更正错误的交通责任书。在这种情况下，建议你咨询专业律师，制定详细的诉讼策略，以确保诉讼的顺利进行。