结论：保险公司是否需要承担这部分费用，需分情况讨论，关键在于协议书的法律效力、保险条款的约定以及是否存在法定免责事由。以下是具体分析：

1. 协议书的法律效力
   若协议书是双方真实意思表示，内容合法（如不违反法律强制性规定、不损害第三方利益），且已明确约定“后续赔偿费用由保险公司承担”，则该条款对双方具有约束力。此时，若保险公司拒赔，您可依据协议书要求对方（如肇事方）履行协助理赔义务，或直接起诉保险公司（需结合保险合同条款）。

2. 保险条款的约定
   保险公司是否赔偿，需以保险合同为准。若事故属于保险责任范围（如交强险、商业三者险的赔付范围），且无免责事由（如酒驾、无证驾驶等），保险公司通常需赔付。但若协议书中约定的赔偿项目超出保险合同范围（如非医保用药、间接损失等），保险公司可能拒赔，此时需由肇事方自行承担。

3. 法定免责事由
   即使协议书约定由保险公司承担，若存在法定免责情形（如故意制造事故、肇事逃逸等），保险公司可拒赔。此时，您仍可依据协议书要求肇事方承担最终赔偿责任。

建议行动步骤：

1. 核对协议书条款，确认是否明确约定保险公司为赔偿主体；
   
2. 查阅保险合同，确认事故是否属于保险责任范围及是否存在免责条款；
   
3. 若保险公司无合理理由拒赔，可向银保监会投诉或直接起诉保险公司及肇事方；
   
4. 保留所有证据（如协议书、保险单、事故认定书、医疗记录等）以备维权。
   

如有进一步细节（如协议书具体内容、保险类型等），可向我补充说明，我会为您分析更具体的解决方案。