不予立案的理由通常包括以下几种情况：
缺乏犯罪事实：
- 这是不予立案的最直接和常见的原因。当公安机关或检察机关在审查报案、控告、举报或自首材料后，认为没有犯罪事实发生，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任时，就会作出不予立案的决定。例如，如果某人报案称其财物被盗，但经过调查发现，实际上是他自己遗忘了财物放置的位置，并未发生盗窃行为，那么公安机关就会以缺乏犯罪事实为由不予立案。
犯罪事实并非由报案人、控告人、举报人或自首人所为：
- 有时候，报案人、控告人、举报人或自首人可能提供了错误的信息，导致公安机关或检察机关认为犯罪事实并非由他们所指控的人所为。在这种情况下，如果经过调查确认犯罪事实与报案人等所指控的人无关，那么也会不予立案。
犯罪已过追诉时效期限：
- 根据刑法的规定，犯罪有一定的追诉时效期限。如果犯罪已经过了追诉时效期限，那么即使发现了犯罪事实，也不能再对犯罪嫌疑人进行追诉。因此，在这种情况下，公安机关或检察机关会以犯罪已过追诉时效期限为由不予立案。
犯罪嫌疑人已死亡：
- 如果犯罪嫌疑人已经死亡，那么根据法律的规定，就不能再对其进行刑事追诉。因此，在这种情况下，公安机关或检察机关会以犯罪嫌疑人已死亡为由不予立案。
其他依法不追究刑事责任的情形：
- 除了上述几种情况外，还有一些其他依法不追究刑事责任的情形，如犯罪嫌疑人具有法定不追究刑事责任的情形（如精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的）、案件属于告诉才处理的案件而当事人没有告诉或者撤回告诉的等。在这些情况下，公安机关或检察机关也会不予立案。
在不予立案的情况下，报案人、控告人、举报人或自首人有哪些权利？
- 如果报案人、控告人、举报人或自首人对不予立案的决定不服，他们有权向原决定的公安机关或检察机关提出复议申请，也可以直接向上一级公安机关或检察机关申诉。这是法律赋予他们的权利，旨在保障他们的合法权益不受侵害。
建议：
- 如果你遇到了不予立案的情况，并且认为公安机关或检察机关的决定有误，你可以及时咨询我，详细了解你的案件情况，并为你提供专业的法律建议。
- 同时，你也应该保留好所有与案件相关的证据和材料，以便在需要时提供给公安机关或检察机关进行复议或申诉。
希望以上解答能够对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。