针对您提出的问题，即如果书面申请陪护假但单位未回应，员工是否可以直接休陪护假，这需要从多个角度来详细分析。

首先，我们要明确的是，陪护假（或陪产假）在很多地区已经被明确为员工的法定权利，这意味着员工在符合条件的情况下有权享受这一假期。然而，具体的执行细节，如申请流程、所需材料、假期长度等，可能因地区和企业而异。

关于单位未回应的情况：

1. 沟通与确认：在员工提交书面申请后，单位未回应可能意味着单位尚未处理或需要更多信息。此时，员工应主动与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，确认申请是否已被接收，以及是否需要补充任何材料或信息。

2. 了解单位政策：员工应查阅单位的员工手册、规章制度或劳动合同，了解关于陪护假的具体规定。如果单位有明确的请假流程和要求，员工应遵循这些规定进行操作。

3. 考虑法律后果：如果员工在未得到单位明确回应的情况下直接休陪护假，可能会面临单位的不认可或处罚，如视为旷工、扣除工资等。这取决于单位的规章制度和当地的劳动法律法规。

建议操作：

1. 再次沟通：在提交书面申请后，如果单位未在合理时间内回应，员工应再次与单位沟通，明确申请状态和下一步操作。

2. 保留证据：员工应保留好书面申请的副本、提交凭证以及与单位沟通的记录，以备不时之需。

3. 寻求法律援助：如果单位拒绝批准陪护假或员工对单位的处理有异议，员工可以咨询当地的劳动监察部门或工会，寻求法律援助和维权途径。

4. 考虑替代方案：在等待单位回应或处理争议期间，员工可以考虑使用年假、调休等其他假期类型来照顾家人，以减轻家庭负担。

总结：

虽然陪护假是员工的法定权利，但具体的执行需要遵循单位的规章制度和当地的劳动法律法规。在单位未回应的情况下，员工不应直接休陪护假，而应通过沟通、了解政策、保留证据和寻求法律援助等方式来维护自己的权益。同时，员工也可以考虑使用其他假期类型来照顾家人，以平衡工作和家庭的需求。