关于生产有商标的包装盒可能涉及的罪名，这主要取决于具体行为是否构成侵权以及侵权的性质和情节。以下是一些可能的情况分析：

1. 如果生产的是未经授权使用他人注册商标的包装盒，且该行为属于故意为之，那么可能构成假冒注册商标罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百一十三条的规定，未经注册商标所有人许可，在同一种商品、服务上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 分析：在此情况下，生产者未经商标权人许可，擅自使用其注册商标生产包装盒，若该行为达到“情节严重”的标准，即构成假冒注册商标罪。这里的“情节严重”通常指的是非法经营数额较大、违法所得数额较大或者造成严重后果等情形。

2. 如果生产的是近似商标或容易使公众产生混淆的商标，且该行为属于故意为之，那么可能构成销售假冒注册商标的商品罪（如果涉及销售行为）或构成不正当竞争行为（如果未涉及销售但构成混淆）：

   • 销售假冒注册商标的商品罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百一十四条的规定，销售明知是假冒注册商标的商品，违法所得数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；违法所得数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。虽然此条直接针对的是销售行为，但若生产行为与销售行为紧密相连，且生产者明知其生产的商品将用于销售，则可能间接涉及此罪。不过，更直接的是，如果生产者自己销售这些包装盒，则直接构成此罪。
   • 不正当竞争行为：如果生产行为未直接涉及销售，但生产的包装盒上的商标与注册商标近似，容易使公众产生混淆，那么该行为可能构成不正当竞争行为，依据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，可能面临行政处罚或民事赔偿。

3. 如果生产的是合法授权的商标，但生产过程中存在其他违法行为（如使用劣质材料、违反安全生产规定等），则可能构成其他相应的罪名或违法行为：

   • 分析：这种情况下，虽然商标使用本身是合法的，但生产过程中的其他违法行为可能触犯其他法律条款，如生产、销售伪劣产品罪、重大劳动安全事故罪等。

法律建议：

• 在生产带有商标的包装盒前，务必确保已获得商标权人的合法授权，避免侵犯他人商标权。
• 如果对商标使用是否合法存在疑问，建议咨询专业律师或相关机构进行确认。
• 在生产过程中，应严格遵守相关法律法规和安全生产规定，确保产品质量和生产安全。

后续行动：

• 如果您已经涉及此类行为或担心可能涉及，请立即停止相关行为，并评估法律风险。
• 有问题可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。