压力容器超过设计压力运行，主要违反了《中华人民共和国特种设备安全法》以及相关的特种设备安全技术规范。以下是对此问题的详细分析：

1. 违反《中华人民共和国特种设备安全法》：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国特种设备安全法》的相关规定，特种设备（包括压力容器）的使用单位应当按照安全技术规范的要求，在检验合格有效期届满前一个月向特种设备检验机构提出定期检验要求，并且确保特种设备的使用符合安全技术规范的要求。压力容器超过设计压力运行，显然违反了这一基本要求，因为设计压力是压力容器安全运行的重要参数，超过设计压力可能导致设备损坏或安全事故。
   • 法律后果：违反该法规定，使用单位可能面临责令限期改正、罚款等行政处罚；情节严重的，还可能被责令停止使用或者停产停业整顿。

2. 违反特种设备安全技术规范：

   • 规范要求：特种设备安全技术规范对压力容器的设计、制造、安装、改造、维修、使用、检验检测等各个环节都提出了具体的安全要求。其中，关于压力容器的使用压力，规范明确规定了不得超过设计压力。
   • 规范后果：违反特种设备安全技术规范，同样可能面临行政处罚，并且如果因此导致安全事故，使用单位及其相关责任人员还可能承担刑事责任。

法律建议：

• 立即停止违规行为：如果发现压力容器超过设计压力运行，应立即停止使用，并采取措施确保设备安全。
• 进行安全评估：对压力容器进行全面的安全评估，确定是否存在安全隐患，并采取必要的修复或加固措施。
• 加强安全管理：建立健全特种设备安全管理制度，加强对操作人员的培训和教育，确保特种设备的安全运行。
• 配合监管部门调查：如果监管部门对此事进行调查，应积极配合，提供必要的资料和证据，并按照监管部门的要求进行整改。

可能后果：

• 如果压力容器超过设计压力运行导致设备损坏或安全事故，使用单位及其相关责任人员可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
• 即使未导致安全事故，违反特种设备安全法规也可能对使用单位的声誉和信誉造成负面影响，进而影响其业务发展和市场竞争力。

因此，建议使用单位严格遵守特种设备安全法规和相关技术规范，确保压力容器的安全运行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。