结论：在假牙于网吧丢失的情况下，能否起诉网吧取决于网吧是否尽到了安全保障义务以及您能否证明网吧存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、网吧的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。网吧作为娱乐场所，对在其场所内消费的顾客负有安全保障义务，这包括保障顾客的人身安全和财产安全。
二、能否起诉网吧的关键因素
网吧是否尽到安全保障义务：
- 如果网吧在安全管理上存在疏忽，例如未安装监控设备、监控设备损坏未及时修复、安保人员不足或未履行巡查职责等，导致您的假牙丢失，且您能提供相应证据（如监控录像、证人证言等）证明网吧存在过错，那么您可以起诉网吧要求赔偿。
- 如果网吧已经尽到了合理的安全保障义务，例如安装了监控设备、有安保人员巡查、在显著位置提示顾客保管好个人物品等，且您无法证明网吧存在过错，那么起诉网吧可能难以获得支持。
您能否证明假牙丢失与网吧的过错有关：
- 您需要提供证据证明假牙是在网吧内丢失的，且丢失是由于网吧的过错导致的。这可能需要您提供监控录像、报警记录、证人证言等证据。
- 如果您无法提供充分证据证明假牙丢失与网吧的过错有关，那么起诉网吧可能面临举证不能的风险。
三、建议措施
收集证据：
- 立即报警并保留报警记录，以便后续维权时作为证据。
- 尝试获取网吧的监控录像，以证明假牙是在网吧内丢失的。
- 寻找可能的证人，如网吧工作人员或其他顾客，获取他们的证言。
与网吧协商：
- 在收集到一定证据后，可以尝试与网吧协商解决此事，要求网吧给予一定的赔偿。
起诉网吧：
- 如果协商无果，且您认为网吧存在过错，可以向法院起诉网吧要求赔偿。在起诉前，建议您咨询专业律师以评估案件的胜诉可能性并准备充分的证据。
四、可能的法律后果
- 如果法院认定网吧存在过错且未尽到安全保障义务，那么网吧可能需要承担相应的赔偿责任，包括赔偿您假牙的损失以及可能产生的其他费用（如诉讼费、律师费等）。
- 如果法院认定网吧已经尽到了合理的安全保障义务且不存在过错，那么您可能无法获得赔偿，且需要承担诉讼费用等。
总结：在假牙于网吧丢失的情况下，能否起诉网吧取决于网吧是否尽到了安全保障义务以及您能否证明网吧存在过错。建议您先收集证据并与网吧协商解决此事；如果协商无果且您认为网吧存在过错，可以向法院起诉网吧要求赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。