结论：在缓刑期间因赌博自首，将面临撤销缓刑、执行原判刑罚以及可能因新赌博行为构成犯罪而数罪并罚的严重后果。同时，自首情节虽可在一定程度上减轻处罚，但并非决定性因素。以下是对此问题的详细分析：
一、缓刑的撤销与执行原判刑罚
缓刑的撤销条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十七条，被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期限内，若违反法律、行政法规或国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。
- 赌博行为，即使情节较轻，也属于违反缓刑监督管理规定的行为。若因此受到三次警告仍不改正，司法行政机关会向原判人民法院提出撤销缓刑的建议，法院经审理核实后，会裁定撤销缓刑，收监执行原判刑罚。
自首的影响：
- 自首是犯罪嫌疑人自动投案并如实供述罪行的行为，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，对于自首的犯罪分子，法院在量刑时可从轻或减轻处罚。
- 然而，在缓刑期间因赌博自首，自首情节虽可考虑，但赌博行为本身已构成对缓刑规定的严重违反，因此撤销缓刑、执行原判刑罚的可能性较大。
二、新罪数罪并罚
构成新罪的条件：
- 如果赌博行为达到了构成赌博罪的标准（如以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业），则面临新的刑事指控。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
数罪并罚的原则：
- 一旦被认定构成赌博罪，法院会对新罪作出判决，并与前罪未执行的刑罚进行数罪并罚。
- 数罪并罚时，会在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。具体限制如下：管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年；总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。
自首在新罪中的影响：
- 对于新构成的赌博罪，自首情节同样可在量刑时考虑，给予从轻或减轻处罚。但考虑到缓刑期间再次犯罪，法院在量刑时可能会更加严厉。
三、其他可能的法律后果
行政处罚：
- 除了刑事处理外，参与赌博还可能导致行政处罚，如罚款、拘留等。
社会声誉受损：
- 赌博行为会严重损害个人社会声誉，影响未来的生活和职业发展。
民事赔偿责任：
- 若赌博行为导致财务损失或债务纠纷，还可能引发民事诉讼和赔偿责任。
四、总结与建议
严格遵守缓刑规定：
- 缓刑期间应严格遵守法律法规和监督管理规定，避免参与任何违法犯罪活动。
珍惜自首机会：
- 若因赌博行为被查处，应尽快主动投案自首，争取从宽处理。但需明确，自首并非免罪金牌，尤其在缓刑期间再次犯罪的情况下。
寻求法律帮助：
- 面对复杂的法律问题，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，制定合适的法律策略。
最后强调：缓刑期间因赌博自首将面临严重的法律后果，包括撤销缓刑、执行原判刑罚以及可能的新罪数罪并罚。因此，务必严格遵守法律法规，珍惜缓刑机会，避免再次陷入法律的制裁之中。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。