结论：没有三轮摩托车驾驶证驾驶是否触犯刑法，需根据具体情节判断，一般情况下属于行政违法行为，但在特定严重情节下可能构成危险驾驶罪等刑事犯罪。
详细分析：
行政违法层面：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶机动车应当依法取得机动车驾驶证。未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。因此，没有三轮摩托车驾驶证驾驶三轮摩托车，首先面临的是行政处罚，而非刑事处罚。
刑事犯罪层面：
- 在特定情况下，无证驾驶三轮摩托车可能构成刑事犯罪。例如，如果无证驾驶过程中发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，且驾驶人负事故主要或者全部责任的，可能构成交通肇事罪。
- 另外，如果驾驶人在道路上醉酒驾驶三轮摩托车（即血液酒精含量达到一定标准），即使未发生交通事故，也可能构成危险驾驶罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。
法律建议：
- 遵守交通法规：驾驶三轮摩托车前，务必确保已取得相应的驾驶证，并严格遵守交通法规，确保行车安全。
- 了解法律后果：无证驾驶不仅可能面临行政处罚，还可能在特定情况下构成刑事犯罪，因此务必重视驾驶证的取得和行车安全。
- 及时咨询：如果因无证驾驶或其他交通违法行为面临法律纠纷或处罚，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，寻求合法合理的解决方案。
后续行动指导：
- 如果您或他人因无证驾驶三轮摩托车被处罚或面临法律纠纷，建议收集相关证据（如处罚决定书、事故认定书等），并尽快咨询专业律师。
- 律师将根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和辩护策略，帮助您维护合法权益。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。