结论：正当防卫打掉别人两颗牙，是否需要承担法律责任，需结合具体情况判断。若符合正当防卫的构成要件，则无需承担刑事责任和民事赔偿责任；若不符合，则可能构成故意伤害，需承担相应法律责任。以下为详细分析：

一、正当防卫的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫需满足以下条件：

1. 存在现实的不法侵害：即防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，如攻击、抢劫等。
2. 不法侵害正在进行：防卫行为必须在不法侵害开始后、结束前进行，不能提前或事后防卫。
3. 防卫行为具有必要性：防卫行为必须是为了制止不法侵害所必需，不能超出必要限度。
4. 防卫行为针对不法侵害人：防卫行为必须直接针对实施不法侵害的人，不能针对无辜第三方。

二、打掉别人两颗牙是否构成正当防卫

1. 若符合正当防卫构成要件：

   • 在这种情况下，你的行为是为了制止正在进行的不法侵害，且没有超出必要限度，因此无需承担刑事责任和民事赔偿责任。
   • 例如，若你正在遭受他人的暴力攻击，为了保护自己的人身安全，你采取了合理的防卫行为，导致对方两颗牙脱落，且该防卫行为没有超出制止不法侵害所必需的限度，那么你的行为就构成正当防卫。

2. 若不符合正当防卫构成要件：

   • 若你的行为不符合正当防卫的构成要件，如防卫行为超出了必要限度，或者在不法侵害尚未开始或已经结束后进行防卫，那么你的行为可能构成故意伤害。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 在这种情况下，你不仅需要承担刑事责任，还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿对方因你的行为所遭受的损失，包括医疗费、误工费等。

三、建议与注意事项

1. 及时报警并保留证据：无论你的行为是否构成正当防卫，都建议及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续处理。
2. 咨询专业律师：由于正当防卫的认定涉及复杂的法律判断和事实认定，建议你在处理此类事件时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
3. 注意防卫行为的合理性：在面临不法侵害时，应尽量保持冷静，采取合理的防卫行为，避免过度防卫导致不必要的法律后果。

四、后续可能面临的法律程序

1. 刑事调查：若对方报警，警方将进行刑事调查，收集证据并判断你的行为是否构成犯罪。
2. 民事诉讼：若对方认为你的行为造成了其损失，可能会提起民事诉讼要求赔偿。
3. 法律辩护：在刑事或民事诉讼中，你有权进行法律辩护，提供证据证明你的行为构成正当防卫或减轻你的法律责任。

总之，正当防卫打掉别人两颗牙是否需要承担法律责任，需结合具体情况判断。若你面临此类情况，建议及时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。