您好，关于无牌二轮电动车的处罚问题，这确实是一个需要重视的交通法规问题。首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，无论是机动车还是非机动车，都必须经过公安机关交通管理部门的登记后，方可上道路行驶。这是为了保障道路交通的安全和有序。

对于无牌二轮电动车，如果它被认定为机动车（比如电动轻便摩托车或电动普通摩托车，这些通常需要驾驶证且无脚踏骑行能力），那么未悬挂机动车号牌上路行驶，公安机关交通管理部门会依法扣留机动车，并可能对驾驶人处以罚款，甚至拘留，具体取决于违法情节的严重程度。同时，如果发生交通事故，无牌车辆可能会承担相应的事故责任比例。

如果无牌二轮电动车被认定为非机动车（比如电动自行车，这些通常不需要驾驶证且有脚踏骑行能力），那么根据一些地方性的管理条例，如《南昌电动自行车管理条例》，非机动车未登记上路的，也可能会被处以罚款，虽然罚款金额可能相对较低，但同样是对违法行为的处罚。

此外，对于被扣留的无牌车辆，如果驾驶人或所有人、管理人在规定时间内没有提供合法证明、补办相应手续或前来接受处理，车辆可能会被强制拍卖或报废。

因此，我建议您：

1. 确认车辆类型：首先确认您的二轮电动车是机动车还是非机动车，这可以通过查看车辆说明书、咨询经销商或当地交通管理部门来确认。

2. 及时上牌：如果车辆属于需要上牌的类型，请尽快到当地交通管理部门办理上牌手续，确保车辆合法上路。

3. 遵守交通规则：无论车辆是否上牌，都请遵守交通规则，确保自己和他人的安全。

4. 了解地方性法规：不同地区可能对电动车的管理有不同的规定，建议您了解并遵守当地的相关法规。

希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。