违停告知单当天通常是可以处理的，但具体能否当天处理完毕取决于多种情况。以下是从不同角度为您详细分析：
一、处理方式及当天处理的可能性
线上处理：
- 许多城市都开通了线上交通违法处理渠道，如交警部门的官方APP（如交管12123）或微信公众号等。如果当地线上系统数据更新及时，您在收到违停告知单当天即可通过这些平台查询到违停记录，并按照提示流程进行处理和缴纳罚款。这种方式方便快捷，不受时间和地点限制，是当天处理违停告知单的理想选择。
线下处理：
- 简易程序处理：对于事实清楚、证据确凿且罚款金额一般在200元及以下的违停情况，若当地交警大队或车管所设有专门处理简易交通违法的窗口，并且当天办公，您可以携带驾驶证、行驶证等相关证件前往当场处理并缴纳罚款。这种情况下，当天处理完毕的可能性较大。
- 非简易程序处理：如果违停造成严重后果或存在争议等不适用简易程序的情况，可能需要进一步调查核实，如调阅监控视频、询问相关证人等。这种情况下，当天可能无法处理完毕，需要等待调查结果出来后再进行处理。
二、处理期限与滞纳金
- 处理期限：违停告知单的处理期限通常为15天。您应在这15天内前往指定地点缴纳罚款或完成其他相关处理事宜。如果逾期未处理，可能会产生滞纳金或其他不必要的法律后果。
- 滞纳金计算：如果超过15天未处理，滞纳金通常按每日一定比例（如3%）累加，但滞纳金总额不得超过罚款数额。因此，及时处理违停告知单可以避免不必要的经济损失。
三、特殊情况下的处理建议
- 系统故障或维护：如果当地的违章处理系统出现故障或维护，可能会影响您当天处理违章的能力。此时，您可以耐心等待系统恢复正常后再进行处理，或者选择其他处理方式（如线下处理）。
- 个人情况：如果您的个人情况（如忘记携带相关证件、时间冲突等）导致无法当天处理违停告知单，您可以根据实际情况选择合适的时间前往处理。但请注意，不要超过处理期限以避免产生滞纳金。
四、异议申诉与权益维护
- 如果您对违停处罚有异议，可以在规定的期限内提出申诉。申诉时，您需要提供相关证据（如照片、视频等）来支持您的观点。通过合法途径维护自己的权益是每个公民的权利。
- 在申诉期间，您仍需按照告知单上的要求及时处理相关事宜（如缴纳罚款等），以避免因逾期而产生滞纳金或其他不必要的法律后果。如果申诉成功，相关部门会退还您已缴纳的罚款。
总结与建议：违停告知单当天通常可以处理，但具体能否当天处理完毕需根据实际情况和处理方式而定。我建议您在收到违停告知单后尽快处理，以避免逾期产生滞纳金或其他不必要的法律后果。如果您对处罚有异议或遇到其他问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。