续签协议落款时间晚于协议起始时间，在法律上是可以的，但需注意潜在的法律风险和实务影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、落款时间与合同期限的关系

1. 法律无强制规定：法律并未明确规定续签协议的落款时间必须与协议起始时间一致。因此，从法律条文的角度来看，落款时间晚于协议起始时间并不构成违法。
2. 实务中的常见情况：在实际操作中，由于各种原因（如双方协商时间较长、内部审批流程等），续签协议的落款时间确实可能晚于协议起始时间。这种情况下，通常视为双方在原合同到期后继续按照原合同条件履行，直至续签合同正式签署。

二、潜在的法律风险

1. 双倍工资风险：如果续签协议的落款时间晚于协议起始时间超过一个月，且在此期间双方未签订书面合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位可能面临向劳动者支付双倍工资的法律风险。这一规定同样适用于其他类型的合同纠纷中，若因落款时间问题导致合同未及时签署，可能引发类似的赔偿责任。
2. 合同效力争议：虽然落款时间晚于协议起始时间并不直接影响合同的效力，但可能引发关于合同实际履行时间、双方权利义务起始时间等方面的争议。这些争议可能增加解决纠纷的成本和时间。

三、实务建议

1. 提前协商并签署：为避免潜在的法律风险和实务影响，建议双方在原合同到期前就续签事宜进行充分协商，并尽快签署续签协议。这样可以确保合同的连续性和稳定性，减少不必要的争议。
2. 准确填写落款时间：在签署续签协议时，应确保落款时间准确反映双方达成续签协议的实际日期。这有助于维护合同的合法性和有效性，减少后续可能出现的争议。
3. 保留相关证据：为避免可能出现的争议，建议在签署合同时务必注明具体的落款时间，并为双方各保留一份合同原件作为证据支持。这些证据在后续解决纠纷时将发挥重要作用。

四、特殊情况下的处理

如果因特殊原因（如不可抗力、双方协商一致等）导致续签协议的落款时间确实晚于协议起始时间，且双方对此无异议，那么这种情况下通常不会引发法律纠纷。但为了避免未来可能出现的争议，建议双方在续签协议中明确说明这一情况，并约定相应的处理方式。

总结来说，虽然续签协议落款时间晚于协议起始时间在法律上是可以的，但为了避免潜在的法律风险和实务影响，建议双方提前协商并尽快签署续签协议。如果你在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。