结论：公职人员醉酒驾驶非机动车，一般情况下若未构成危险驾驶罪则不会留下刑事犯罪记录（即案底），但会面临行政处罚；若情节严重构成犯罪，则会留下案底。

详细分析：

1. 醉酒驾驶非机动车的法律定性：

   • 根据我国相关法律规定，醉酒驾驶机动车属于危险驾驶罪，会受到刑事处罚。然而，对于非机动车，法律并未明确规定醉酒驾驶构成危险驾驶罪。但这并不意味着醉酒驾驶非机动车就是合法的，它仍然是一种违法行为，会受到相应的行政处罚。

2. 行政处罚与记录留存：

   • 醉酒驾驶非机动车的，虽然不构成危险驾驶罪，但根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关规定，驾驶者可能会面临罚款、暂扣或吊销非机动车驾驶证（如果存在的话）、拘留等行政处罚。这些处罚记录会在公安交通管理部门等相关部门留存，虽然不属于犯罪记录，但也可能对个人的未来产生一定影响，特别是在公职人员的职业发展中，可能会受到纪律处分或影响晋升等。

3. 构成犯罪的情况：

   • 如果醉酒驾驶非机动车的行为情节严重，如造成了交通事故、人员伤亡或财产损失等严重后果，且驾驶者在此过程中存在故意或重大过失，那么可能会构成其他犯罪，如交通肇事罪等。在这种情况下，驾驶者就会留下刑事犯罪记录，即案底。

4. 对公职人员的影响：

   • 对于公职人员而言，醉酒驾驶非机动车不仅可能面临上述的行政处罚和可能的刑事处罚，还会对其职业生涯产生严重影响。公职人员应当严格遵守法律法规和职业道德规范，醉酒驾驶行为严重违背了这些要求，可能会受到纪律处分、降职、撤职甚至开除等处理。

建议：

• 严格遵守交通法规：无论是驾驶机动车还是非机动车，都应当严格遵守交通法规，杜绝酒后驾驶行为。这是对自己和他人生命安全的负责，也是遵守法律法规的基本要求。
• 增强法律意识：公职人员作为社会的表率，应当增强法律意识，了解并遵守相关法律法规和职业道德规范。醉酒驾驶行为不仅违法，还违背了公职人员的职业道德要求。
• 积极应对法律后果：如果不幸发生了醉酒驾驶非机动车的行为，应当积极配合相关部门的调查和处理工作，接受相应的法律后果。同时，也可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。

后续思考依据：

• 在判断醉酒驾驶非机动车是否构成犯罪时，需要综合考虑行为的情节、后果以及驾驶者的主观故意等因素。因此，在实际操作中，需要具体问题具体分析，不能一概而论。
• 对于公职人员而言，除了面临法律后果外，还需要考虑职业道德和纪律要求等方面的因素。因此，在处理此类案件时，需要更加谨慎和全面地考虑各种因素。

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