在我国，非法持有枪支属于严重违法犯罪行为，刚买的猎枪在家被抓，一般会被认定为非法持有枪支罪，将面临刑事处罚，案件属于刑事案件，具体流程及量刑情况如下：

案件定性

根据《中华人民共和国刑法》第一百二十八条规定，违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。猎枪属于枪支范畴，未经合法审批持有猎枪即构成非法持有枪支罪，所以此情况属于刑事案件。

刑事案件流程

1. 立案：公安机关在发现犯罪事实或者接到报案后，会进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，就会予以立案。在你持有猎枪被抓的情况下，公安机关掌握了你非法持有枪支的事实，会迅速立案侦查。
2. 侦查：立案后，公安机关会展开侦查工作，包括对现场进行勘查，收集与案件相关的证据，如猎枪、购买记录等；对相关人员进行询问，了解枪支的来源、购买过程等情况；对犯罪嫌疑人进行讯问，查明其主观故意、行为经过等。侦查期限一般为二个月，经上级人民检察院批准可延长一个月，对于案情复杂、期限届满不能终结的案件，还可以经省级人民检察院批准延长。
3. 审查起诉：公安机关侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院会对案件事实是否清楚、证据是否确实充分、犯罪性质和罪名的认定是否正确等进行全面审查。如果认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。审查起诉期限一般为一个月，重大、复杂的案件可以延长半个月。
4. 审判：人民法院受理人民检察院提起公诉的案件后，会依法进行审理。在审理过程中，会听取公诉人、被告人及其辩护人的意见，对案件事实和证据进行调查和辩论。最终根据审理查明的事实和法律规定，作出有罪或无罪的判决。如果认定被告人构成非法持有枪支罪，会根据具体情节判处相应的刑罚。

量刑情节

1. 一般情节：如果只是单纯的非法持有猎枪，没有其他严重情节，一般会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。例如，你购买猎枪后一直存放在家中，没有使用或威胁他人等行为。
2. 情节严重：具有下列情形之一的，属于“情节严重”，会被处三年以上七年以下有期徒刑：
   • 非法持有、私藏军用枪支二支以上的；
   • 非法持有、私藏以火药为动力发射枪弹的非军用枪支二支以上或者以压缩气体等为动力的其他非军用枪支五支以上的；
   • 非法持有、私藏军用子弹一百发以上，气枪铅弹五千发以上或者其他非军用子弹一千发以上的；
   • 非法持有、私藏手榴弹三枚以上的；
   • 达到本条第一款规定的最低数量标准，并具有造成严重后果等其他恶劣情节的。

如果你有涉及此类案件的具体情况，如枪支来源、持有目的等，可以详细跟我说，以便我更准确地为你分析。