结论前置：房产证上登记有两个人的名字，其中一方在另一方不知情的情况下，一般不具有单独处置房产的权利。
详细分析：
共同共有与按份共有的区别：
- 如果房产是夫妻共同财产（通常视为共同共有），那么任何一方在未经另一方同意的情况下，不得擅自处置房产。这是因为共同共有的财产，其处分权属于全体共有人共同享有，任何一方单独处分均可能构成无权处分。
- 如果房产是按份共有（即双方按照一定比例共同拥有房产），那么每一方都有权按照其份额对房产进行处分，但涉及整体房产的处置（如出售、抵押等）时，通常需要全体共有人同意或按照共有协议的约定进行。不过，在大多数情况下，即使按份共有，一方在未经另一方同意的情况下擅自处置整体房产，也可能构成违约或侵权。
无权处分的法律后果：
- 如果一方在未经另一方同意的情况下擅自处置房产（如出售、抵押等），这种行为可能构成无权处分。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无权处分人处分他人财产的，经权利人追认或者无处分权的人订立合同后取得处分权的，该合同有效；否则，合同效力待定，且权利人有权拒绝追认并要求返还财产或赔偿损失。
- 在实际操作中，如果购房者或抵押权人明知或应知出售方或抵押方无权处分房产，仍与其进行交易，那么购房者或抵押权人可能无法取得房产的所有权或抵押权，甚至可能面临法律纠纷和损失。
特殊情况下的处置权：
- 在某些特殊情况下，如一方因生活急需或紧急情况需要处置房产，且无法及时取得另一方同意时，可能可以通过法律程序获得临时处置权。但这种情况非常罕见，且需要满足严格的法律条件。
- 另外，如果双方在共有协议中明确约定了一方在特定情况下可以单独处置房产，那么该方在符合约定条件的情况下可能具有单独处置权。但这种情况也需要具体分析共有协议的内容和约定条件。
法律建议：
- 对于房产证上登记有两个人的名字的情况，建议双方在处置房产前充分沟通并达成一致意见。如果无法达成一致意见，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。
- 如果一方确实需要单独处置房产（如因紧急情况需要资金），建议先咨询专业律师的意见，并尽可能通过法律程序获得另一方的同意或追认。
- 在购买或接受抵押房产时，务必核实房产的权属情况和共有人的意见，以避免因无权处分而引发的法律纠纷和损失。
可能涉及的法律条款：
- 《中华人民共和国民法典》第三百零一条：处分共有的不动产或者动产以及对共有的不动产或者动产作重大修缮、变更性质或者用途的，应当经占份额三分之二以上的按份共有人或者全体共同共有人同意，但是共有人之间另有约定的除外。
- 《中华人民共和国民法典》第三百一十一条：无处分权人将不动产或者动产转让给受让人的，所有权人有权追回；除法律另有规定外，符合下列情形的，受让人取得该不动产或者动产的所有权：（一）受让人受让该不动产或者动产时是善意；（二）以合理的价格转让；（三）转让的不动产或者动产依照法律规定应当登记的已经登记，不需要登记的已经交付给受让人。受让人依据前款规定取得不动产或者动产的所有权的，原所有权人有权向无处分权人请求损害赔偿。当事人善意取得其他物权的，参照适用前两款规定。