针对您提出的“发现跨越双黄实线后立即转入右侧行车道怎么处罚”的问题，以下是我根据相关交通法规为您提供的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法规的规定，驾驶机动车违反禁止标线指示，如压越单黄实线或双黄实线，是明确的违法行为。这种行为不仅扰乱了正常的交通秩序，还可能引发交通事故，对道路交通安全构成威胁。

对于您描述的具体行为——跨越双黄实线后立即转入右侧行车道，这属于典型的违反禁止标线指示的行为。根据法规，此类行为一般会被处以20元以上200元以下的罚款，并记1分。但需要注意的是，具体罚款数额可能因不同地区而有所差异，部分地方可能会统一按照100元进行处罚。

在实际执法过程中，交警会根据现场的具体情况，如交通流量、道路状况、驾驶员的行为态度等因素，结合交通法规进行综合判断和处理。因此，即使您是在发现错误后立即进行了纠正，但违法行为已经发生，仍然可能面临相应的处罚。

为了避免不必要的处罚和确保道路交通安全，我建议您在行车过程中严格遵守交通规则，密切关注路况和交通标志，保持安全车距，不随意变道或压实线行驶。如果确实需要变道或转弯，请提前观察路况，确保安全后再进行操作。

最后，如果您对处罚结果有异议，可以通过合法途径进行申诉。例如，在规定时间内向交通管理部门提交行政复议申请，以维护自己的合法权益。同时，我也建议您查阅最新的官方文件或寻求专业法律人士的帮助，以更全面地了解相关法律规定和案例处理方式。