结论：被怀疑多次盗窃但嫌疑人一直没抓住，并不一定会被上网通缉。是否会被通缉，取决于多种因素，包括案件的性质、嫌疑人的行为、证据的充分性以及公安机关的侦查策略等。
分析说明：
通缉的条件：
- 通缉是公安机关为了追捕在逃的犯罪嫌疑人而采取的一种强制措施。它通常适用于那些已经确认犯罪事实，但嫌疑人潜逃或藏匿，无法直接抓捕的情况。
- 在盗窃案件中，如果嫌疑人被怀疑多次盗窃，但尚未有足够的证据证明其犯罪事实，或者虽然证据充分但嫌疑人尚未被确认身份或下落不明，公安机关可能不会立即决定通缉。
侦查策略的影响：
- 公安机关在侦查过程中，会根据案件的具体情况和嫌疑人的行为特点，制定相应的侦查策略。有时候，为了不打草惊蛇，公安机关可能会选择秘密侦查，而不是立即通缉。
- 如果公安机关认为通过其他侦查手段（如监控、调查取证等）更有可能找到嫌疑人，那么他们可能会优先选择这些手段，而不是通缉。
证据的充分性：
- 通缉需要有一定的证据基础。如果公安机关掌握的证据不足以证明嫌疑人的犯罪事实，或者证据存在瑕疵或不足，那么他们可能不会轻易决定通缉。
- 在盗窃案件中，证据的收集和分析往往需要一定的时间和精力。如果公安机关还在进一步调查取证，那么通缉的决定可能会相应推迟。
后续行动建议：
- 如果被怀疑：如果你或你认识的人被怀疑多次盗窃，但尚未被通缉，建议保持冷静，不要惊慌失措。同时，积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供可能的线索和证据。
- 如果担心被通缉：如果你担心自己可能会被通缉，可以主动向公安机关了解情况，询问自己是否被列为嫌疑人或是否有可能被通缉。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
- 如果已被通缉：如果你已经被通缉，应立即向公安机关投案自首，并如实陈述事实。投案自首是减轻或免除刑事处罚的重要情节之一。同时，你也可以委托专业律师为你提供法律帮助和辩护。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，有权根据案件情况决定是否对犯罪嫌疑人采取通缉等强制措施。但通缉的决定必须基于充分的证据和合理的侦查策略。
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