结论：被处罚但没有拘留，是否会有案底取决于具体的处罚类型。

分析说明：

1. 行政处罚与刑事处罚的区别：

   • 行政处罚：通常包括警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等。如果只是受到了行政处罚（如罚款、警告等），并未被行政拘留，且该行政处罚不涉及刑事犯罪，那么一般不会留下所谓的“案底”。这里的“案底”通常指的是刑事犯罪记录。
   • 刑事处罚：包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产等）。如果因为犯罪行为受到了刑事处罚，即使没有被实际拘留（如被取保候审、监视居住等），也会留下刑事犯罪记录，即“案底”。

2. 具体处罚类型的影响：

   • 如果只是受到了轻微的行政处罚，如罚款或警告，并且没有涉及任何刑事犯罪行为，那么通常不会有案底。
   • 如果因为犯罪行为被判处了刑事处罚，即使没有被拘留，也会留下案底。这个案底会记录在个人的刑事犯罪记录中，对未来的就业、出国等方面可能产生一定影响。

3. 特殊情况：

   • 在某些情况下，即使行为构成了犯罪，但因为情节轻微、社会危害性小等原因，可能不会被判处刑事处罚，而是被作出不起诉决定或者免予刑事处罚。这种情况下，虽然不会留下刑事处罚的记录，但相关的法律文书和记录仍然可能存在，并在特定情况下被查询或使用。

法律建议：

• 如果你只是受到了行政处罚，并未涉及刑事犯罪，那么通常不需要过于担心案底的问题。但请注意，行政处罚记录仍然可能在一些特定情况下被查询或使用，如申请某些职业资格、参与某些招投标活动等。
• 如果你因为犯罪行为受到了刑事处罚，即使没有被拘留，也应该认真对待这个记录。它可能会对你的未来产生一定影响，因此在就业、出国等方面需要提前做好规划和准备。
• 如果你对自己的处罚情况有疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。