当贷款逾期且担保人失踪时，您可以按照以下步骤来处理这一问题：

一、仔细审查贷款及担保合同

首先，您需要仔细查看贷款合同和担保合同，特别是关于担保人的责任、送达地址、联系方式变更以及违约责任等条款。这些条款可能为您后续寻找担保人或追讨欠款提供方向和依据。

二、尝试联系担保人

尽管担保人已经失踪，但您仍然可以尝试通过其预留的联系方式（如电话、邮箱、住址等）与其取得联系。如果无法直接联系到担保人，您可以尝试联系其家属、朋友或工作单位，以获取更多关于担保人的下落或财产信息。

三、要求担保人承担担保责任

如果担保人确实失踪且无法联系，但根据合同约定，担保人仍需承担担保责任。您可以依据合同中的担保条款，向担保人（或其法定继承人）提出代偿要求。如果担保人拒绝代偿或无法履行代偿义务，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

四、向法院申请财产保全和提起诉讼

如果担保人失踪且拒绝代偿，您可以向法院申请对担保人的财产进行保全，以防止其财产被转移或隐匿。同时，您需要及时向法院提起诉讼，通过公告送达传票等法律文书来启动法律程序。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来证明借款事实、欠款金额以及担保人的担保责任。

五、申请强制执行

如果您在诉讼中获胜，但担保人仍未履行代偿义务，您可以在规定期限内向法院申请强制执行。法院将依法查询、冻结、划扣担保人名下的财产，以实现您的债权。

六、多方寻找线索

除了法律途径外，您还可以尝试通过其他途径来寻找担保人的下落或财产线索。例如，您可以向担保人的亲友、同事或社区组织打听其下落；关注其社交账号动态；或者通过专业的债务追讨机构来协助您寻找线索。

总之，面对贷款逾期且担保人失踪的情况，您需要保持冷静并采取相应的措施来维护自己的权益。通过仔细审查合同、尝试联系担保人、要求担保人承担担保责任、向法院申请财产保全和提起诉讼以及多方寻找线索等步骤，您有望有效地解决这一问题。