当企业银行法人的身份证即将到期时，为了确保企业银行账户的正常运营和避免潜在的法律风险，您需要按照以下步骤进行处理：

一、准备新身份证

首先，您需要确保法人已经办理了新的身份证，并且新身份证已经生效。这是进行后续变更手续的基础。

二、联系银行

1. 预约办理：建议您提前联系银行，了解具体的变更流程和所需材料，并预约办理时间。这可以节省您的时间，并确保银行有足够的时间来处理您的变更请求。

2. 准备材料：根据银行的要求，准备相关的变更材料。通常，这可能包括新身份证的原件和复印件、企业营业执照、法人授权书（如非法人亲自办理）等。

三、前往银行办理变更手续

1. 提交材料：在预约的时间，携带准备好的材料前往银行。将材料提交给银行工作人员，并说明您的变更需求。

2. 填写申请表：银行可能会要求您填写一份变更申请表，详细说明变更的原因和相关信息。请按照银行的要求填写，并确保信息的准确性。

3. 等待审核：银行会对您的变更申请进行审核。审核过程中，银行可能会与您联系以确认某些信息或要求您提供额外的材料。

4. 完成变更：一旦审核通过，银行会更新其系统中的法人信息，并可能为您更换新的银行账户相关证件（如银行卡、存折等）。

四、更新其他相关机构的信息

除了银行之外，您可能还需要更新其他相关机构（如税务、社保、公积金等）的法人信息。这通常涉及提交新的身份证复印件和相关变更申请表。请确保您按照这些机构的要求及时完成变更手续。

五、注意事项

1. 提前办理：为了避免身份证到期后影响企业银行账户的正常使用，建议您在身份证到期前提前办理变更手续。

2. 保持沟通：在办理变更手续的过程中，与银行和其他相关机构保持密切沟通，确保信息的准确性和及时性。

3. 妥善保管新身份证：办理完变更手续后，请妥善保管新身份证，避免丢失或损坏。

希望以上解答能够帮助您顺利处理企业银行法人身份证到期的问题。如果您在办理过程中遇到任何困难或疑问，请随时联系银行或相关机构的工作人员进行咨询。