结论：单位同事经常诬告您，若该行为构成对您人格权的侵害，您是可以起诉他的。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律背景
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 诬告行为，如果导致您的社会评价降低，损害了您的名誉权，那么该行为就构成了对您人格权的侵害。
侵权责任：
- 根据《民法典》侵权责任编的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 如果同事的诬告行为是故意的，且该行为导致了您的损害（如精神损害、经济损失等），那么同事应当承担相应的侵权责任。
二、法律建议
收集证据：
- 在起诉之前，您需要收集足够的证据来证明同事的诬告行为以及该行为给您造成的损害。证据可以包括书面材料、录音、录像、证人证言等。
- 例如，您可以保存同事诬告您的邮件、短信、聊天记录等书面材料；如果可能的话，还可以录制同事诬告您的录音或录像；同时，寻找能够证明您损害情况的证人，如同事、朋友等。
咨询律师：
- 在起诉之前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。
- 作为专业律师，我可以为您提供关于人格权侵权纠纷的法律咨询和诉讼代理服务。
提起诉讼：
- 如果您决定起诉同事，需要向法院提交起诉状和相关证据材料。法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
- 在诉讼过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以支持您的诉讼请求。
三、可能的法律后果
民事赔偿：
- 如果法院认定同事的诬告行为构成了对您人格权的侵害，那么同事可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿您的精神损害抚慰金、经济损失等。
其他责任：
- 除了民事赔偿责任外，如果同事的诬告行为还违反了其他法律法规（如治安管理处罚法等），那么同事还可能面临行政处罚或其他法律责任。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了法律途径外，您还可以考虑与同事进行协商和解，或者通过单位内部调解机制解决纠纷。这些方式可能更加高效、便捷，且有助于维护同事之间的关系。当然，如果协商和解或调解无法达成一致意见，您仍然可以选择通过法律途径维护自己的合法权益。如果您有任何关于人格权侵权纠纷的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。