民办非企业单位法人章丢失后，应立即采取以下措施以防范风险并完成补办手续：

1. 及时挂失与风险防范
   发现法人章丢失后，需第一时间向公安机关报案并取得报案回执，明确章的丢失时间、地点及可能的风险。同时，通过单位内部公告、官网或媒体发布遗失声明（部分地区要求登报声明），防止他人冒用公章签署文件或从事违法行为。若发现公章已被冒用，应立即向公安机关报案并保留证据，必要时通过法律途径追究责任。

2. 补办流程与材料准备
   补办法人章需向登记管理机关（如民政部门）提交书面申请，说明丢失原因、挂失情况及补办必要性。通常需准备以下材料：

   • 法定代表人签署的补办申请书（加盖单位公章或签字确认）；
     
   • 公安机关报案回执及遗失声明（如登报需提供报纸原件）；
     
   • 原法人章备案证明（如有）；
     
   • 单位登记证书副本及法定代表人身份证复印件；
     
   • 委托他人办理的，需提供授权委托书及受托人身份证。
     具体材料要求可能因地区而异，建议提前联系登记管理机关确认。

3. 内部管理与后续预防
   补办完成后，需重新刻制法人章并到公安机关备案。同时，应完善单位公章管理制度，例如：

   • 指定专人保管公章，建立使用登记台账；
     
   • 严格控制公章使用范围，重大事项需经集体决策；
     
   • 定期检查公章保管情况，避免再次丢失或被盗用。
     

温馨提示：法人章丢失可能涉及单位信用风险及法律责任，建议尽快完成上述流程。若在补办过程中遇到具体问题（如材料要求、流程细节），可直接向我咨询，我将结合您所在地区的政策提供针对性解答。