起诉了抚养费不给后，在特定情况下是可以撤销的。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与依据
在婚姻家庭法律关系中，抚养费纠纷是常见的一类案件。当一方未按照约定或法院判决支付抚养费时，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付义务。然而，在诉讼过程中或诉讼后，如果情况发生变化，或者双方达成了新的协议，那么原先的诉讼请求或判决可能就不再适用，此时就可以考虑撤销起诉或申请执行。
二、可以撤销起诉的情况
双方达成和解：在诉讼过程中，如果双方就抚养费的支付问题达成了新的和解协议，并且该协议得到了双方的认可和执行，那么原告可以向法院申请撤回起诉。这种情况下，法院通常会根据双方的申请，裁定准许撤回起诉。
原告自愿放弃权利：如果原告在诉讼过程中，出于某种原因（如经济状况改善、对方经济困难等）自愿放弃要求对方支付抚养费的权利，那么也可以向法院申请撤回起诉。但需要注意的是，这种放弃应该是原告真实意思的表示，且不得损害未成年子女的合法权益。
被告已履行支付义务：如果被告在诉讼过程中或诉讼后，已经按照约定或法院判决支付了全部或部分抚养费，那么原告也可以考虑撤回起诉。这种情况下，撤回起诉可以避免不必要的诉讼成本和时间消耗。
三、撤销起诉后的法律后果
诉讼费用：如果原告在诉讼过程中撤回起诉，那么根据《诉讼费用交纳办法》的规定，原告可能需要承担部分或全部诉讼费用。具体承担比例由法院根据案件情况裁定。
再次起诉的权利：撤回起诉并不意味着原告永远失去了要求对方支付抚养费的权利。如果未来情况发生变化，或者被告再次未履行支付义务，原告仍然有权向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
四、实际操作建议
咨询专业律师：在考虑撤回起诉之前，建议你先咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况和案件进展，为你提供专业的法律建议和操作指导。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。
准备相关证据：如果你决定撤回起诉，那么需要准备相关的证据材料，如和解协议、支付凭证等，以证明你已经与被告达成了新的协议或被告已经履行了支付义务。
向法院提交申请：准备好相关证据后，你需要向法院提交撤回起诉的申请。申请中需要说明撤回起诉的理由和依据，并附上相关证据材料。
如果你在抚养费纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供全面、专业的法律建议。