结论：在判决对一定金额承担连带责任的情况下，迟延履行期间的债务利息，连带责任人通常是需要承担的。
详细分析：
连带责任的基本含义：
- 连带责任意味着多个责任人对同一债务承担共同的责任，债权人可以要求其中任何一个或多个责任人履行全部或部分债务。
迟延履行期间债务利息的性质：
- 迟延履行期间的债务利息，是因债务人未按时履行债务而产生的额外费用，属于债务的一部分。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，债务人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
连带责任人是否需承担迟延履行期间的债务利息：
- 一般原则：在连带责任中，如果主债务人未按时履行债务，导致产生迟延履行期间的债务利息，那么连带责任人作为共同责任人，通常也需要承担这部分利息。因为连带责任人承担的是与主债务人相同的责任，包括债务的本金、利息以及其他相关费用。
- 特殊情况：当然，如果连带责任人与债权人之间有特别约定，或者法律另有规定，可能排除连带责任人对迟延履行期间债务利息的承担。但这种情况较为少见，且需要明确的证据支持。
实际操作中的考虑：
- 判决内容：在判决书中，法院通常会明确连带责任人需要承担的债务范围，包括本金、利息以及迟延履行期间的债务利息等。因此，在判决已经明确的情况下，连带责任人需要按照判决内容履行义务。
- 执行阶段：在执行阶段，如果连带责任人未按时履行判决确定的义务，法院可能会对其采取强制执行措施，包括查封、扣押、拍卖财产等，以强制其履行义务，包括支付迟延履行期间的债务利息。
建议：
- 如果您是连带责任人，且对判决中的债务范围或迟延履行期间的债务利息有疑问，建议仔细审查判决书内容，并咨询专业律师（即我，舒青云律师，专注于刑事辩护、经济纠纷领域）以获取更具体的法律建议。
- 如果您是债权人，且担心连带责任人不会按时支付迟延履行期间的债务利息，可以在判决生效后及时向法院申请强制执行，以确保自己的权益得到保障。
可能涉及的法律条款：
- 《中华人民共和国民法典》第六百七十六条：借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
- 《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释中关于执行程序的规定，包括强制执行措施、执行期限等。