公司不可以随意辞退高血压员工，但具体是否构成违法辞退需根据高血压的严重程度及是否影响工作等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、若高血压未达到严重程度，不影响工作
法律背景：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定事由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职给公司造成重大损害等。
- 高血压作为一种常见疾病，若未达到严重程度，且不影响员工正常工作，则不属于用人单位可以解除劳动合同的法定事由。
法律建议：
- 若公司仅因员工患有高血压而辞退，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 赔偿金计算方式：根据员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、若高血压达到严重程度，影响工作且无法从事原工作或调岗工作
法律背景：
- 根据《劳动合同法》第四十条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 但这一规定的前提是，员工的高血压必须达到严重程度，且经过医疗期治疗后仍无法从事原工作或调岗工作。
法律建议：
- 公司若以此为由辞退员工，必须确保员工的高血压确实达到严重程度，且已经过医疗期治疗。
- 公司需提前三十日以书面形式通知员工，或者额外支付员工一个月工资作为代通知金。
- 公司还需支付员工经济补偿金，计算方式同上。
三、特殊情况：高血压属于职业病或工伤
法律背景：
- 若员工的高血压是由于工作原因导致的职业病或工伤，则公司无权直接辞退员工。
- 根据《工伤保险条例》的规定，员工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，享受相应的工伤待遇。即使被鉴定为五级至十级伤残的，员工也有权选择继续留在公司工作或与公司解除劳动合同并获得相应的工伤赔偿。
法律建议：
- 若员工认为自己的高血压与工作有关，应及时向公司提出工伤认定申请。
- 若公司拒绝认定工伤或辞退员工，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
总结与提醒：公司辞退高血压员工并非绝对违法，但必须基于法定事由并遵循法定程序。若你对公司辞退你的行为有异议，或想了解更多关于劳动仲裁的法律知识，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。