核心结论：在单位发生2根手指骨折，单位未购买保险且未做鉴定的情况下，赔付问题需分情况讨论，具体如下：
劳动关系下的工伤赔偿
若您与单位构成劳动关系（需满足签订劳动合同、接受单位管理、从事单位安排的工作等条件），则手指骨折属于工伤范畴。根据《工伤保险条例》及地方实施细则，赔偿流程及项目如下：
- 工伤认定：单位应在事故发生后30日内申请工伤认定；若单位未申请，您或近亲属可在1年内直接向社保部门申请。工伤认定是后续赔偿的前提，需提交劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。
- 劳动能力鉴定：虽您未做鉴定，但劳动能力鉴定是确定伤残等级的关键步骤。鉴定结论直接影响赔偿金额（如一次性伤残补助金、医疗补助金等）。若单位拒绝配合，您可自行申请鉴定，费用由工伤保险基金或单位承担（若未参保则由单位承担）。
- 赔偿项目：
- 医疗费用：单位应支付实际发生的医疗费、康复费等。
- 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，期限一般不超过12个月（需医院证明）。
- 伤残赔偿：若鉴定为十级伤残（两根手指骨折通常符合），可获7个月本人工资的一次性伤残补助金；离职时还可获一次性工伤医疗补助金和就业补助金（具体标准因地而异）。
- 单位未参保的后果：若单位未缴纳工伤保险，所有赔偿项目均由单位承担。若单位拒赔，您可申请劳动仲裁，要求单位支付赔偿并可能加付赔偿金（如《劳动合同法》第85条）。
劳务关系下的损害赔偿
若您与单位为劳务关系（如临时工、退休返聘等），则不适用工伤保险，而按《民法典》侵权责任编处理。赔偿要点如下：
- 过错划分：若单位未提供安全劳动条件（如设备故障、操作规范缺失）导致事故，单位需承担主要或全部责任；若您自身存在过错（如违规操作），可能减轻单位责任。
- 赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（若构成伤残）等。残疾赔偿金需通过司法鉴定确定伤残等级，按当地人均可支配收入计算（如十级伤残为2年收入）。
- 举证责任：您需证明单位存在过错（如事故现场照片、证人证言等），否则可能承担不利后果。
关键行动建议
- 立即固定证据：收集劳动合同、工资条、工作证、事故现场照片、医疗记录等，证明劳动关系或劳务关系及事故经过。
- 申请工伤认定：若符合劳动关系，尽快向社保部门提交申请，避免超期。
- 委托劳动能力鉴定：即使单位未配合，您也可自行申请，鉴定结论是索赔的核心依据。
- 协商或诉讼：先与单位协商赔偿；若协商无果，可申请劳动仲裁（劳动关系）或直接起诉（劳务关系），要求单位支付赔偿。
提示：赔偿金额因伤残等级、工资水平、地区标准等因素差异较大，建议根据具体情况计算。若需进一步协助，可直接向我咨询具体操作流程及证据准备要点。