结论前置：财政局行政处罚决定在行政复议期间，原则上不停止执行，但在特定情形下可以停止执行。以下是对此问题的详细分析：
一、原则上不停止执行
行政处罚决定一旦作出，即具有确定力、拘束力和执行力，这是基于行政行为的公定力和效率性。在复议期间，为了维护行政管理秩序的稳定和行政效率，行政处罚决定通常继续执行。例如，财政局对某企业作出的罚款决定，在企业申请复议期间，该罚款决定仍然有效，企业不能以申请了复议为由拒绝缴纳罚款。
二、特定情形下可以停止执行
尽管原则上不停止执行，但根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，存在以下特定情形时，可以停止执行原处罚决定：
被申请人认为需要停止执行：
- 如果作出原处罚决定的财政局认为该决定存在错误或可能给当事人造成重大损失，可以主动提出停止执行。例如，财政局发现行政处罚所依据的事实可能存在重大错误，继续执行可能对当事人造成难以弥补的损害时，可决定停止执行。
行政复议机关认为需要停止执行：
- 行政复议机关在审查过程中，如果发现原处罚决定存在明显违法或不当之处，或者继续执行可能对当事人造成不可挽回的损失，可以决定停止执行。例如，行政处罚涉及的标的物具有特殊属性，继续执行可能导致标的物灭失或价值严重减损时，复议机关可以决定停止执行。
申请人申请停止执行且复议机关认为其要求合理：
- 当事人（即申请人）可以向行政复议机关申请停止执行原处罚决定。如果复议机关认为申请人的请求合理，且停止执行不会损害公共利益或他人合法权益，可以批准停止执行。例如，申请人因原处罚决定面临严重经济困难，无法维持正常生产生活，向复议机关申请停止执行并获批准。
法律规定停止执行的其他情形：
- 除了上述三种情形外，如果其他法律、法规或规章明确规定了在行政复议期间应停止执行原处罚决定的情形，也应当遵循这些规定。这种情况相对较少见，但一旦有明确规定，必须严格遵守。
三、实际操作中的注意事项
及时提出申请：
- 如果当事人希望停止执行原处罚决定，应当在行政复议期间及时向行政复议机关提出申请，并说明理由和依据。
提供必要证据：
- 当事人在申请停止执行时，应当提供必要的证据来支持自己的主张，如证明原处罚决定违法的证据、继续执行将造成重大损失的证据等。
遵守复议机关的决定：
- 无论行政复议机关是否决定停止执行原处罚决定，当事人都应当遵守该决定。如果复议机关决定不停止执行，当事人应当履行原处罚决定所规定的义务；如果复议机关决定停止执行，则当事人无需再履行该义务。
总结与建议：财政局行政处罚决定在行政复议期间是否停止执行，需根据具体情况和法律规定来判断。在遵循原则的同时，也要关注特定情形下的例外规定，以确保行政行为的合法性和合理性。如果您面临此类问题，建议及时咨询专业律师（即我本人，邹洁律师，专注于经济纠纷、离婚财产纠纷、合同纠纷、行政复议等领域），以便更好地维护自己的合法权益。