关于银行的履约保函在什么情况下可以不予解除，这主要取决于履约保函的具体条款以及相关法律法规的规定。一般来说，履约保函的解除通常与合同的履行情况、当事人的约定以及保函的有效期等因素有关。以下是一些可能导致履约保函不予解除的情况：

1. 合同未履行完毕：如果合同约定的义务尚未完全履行，且保函中明确规定在合同完全履行前保函不得解除，那么银行有权拒绝解除履约保函。

2. 存在违约情形：如果合同一方存在违约行为，且该违约行为导致合同无法继续履行或给守约方造成了损失，银行可能会根据保函的约定，拒绝解除履约保函，以保障守约方的权益。

3. 保函有效期未满：履约保函通常会设定一个有效期，如果保函的有效期尚未届满，且没有出现可以提前解除的特定情形，那么银行将不会解除履约保函。

4. 其他约定情形：除了上述几种情况外，履约保函中还可能包含其他特定的不予解除条款。例如，双方可能约定在特定条件下（如发生争议、提起诉讼等）保函不得解除。这些约定情形将根据保函的具体内容来确定。

需要注意的是，履约保函的解除与否最终取决于保函的条款以及相关法律法规的规定。因此，在具体操作中，建议仔细审查履约保函的条款内容，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。