即使和企业没有签订书面劳动合同，劳动者依然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者之间因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均适用该法。这表明，劳动关系的存在是申请劳动仲裁的前提，而并非必须依赖书面劳动合同。因此，即使没有书面劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，劳动者就有权申请劳动仲裁。

二、证明劳动关系的证据

在没有书面劳动合同的情况下，劳动者可以通过提供以下证据来证明与用人单位之间存在事实劳动关系：

1. 工资支付凭证或记录：如银行工资流水明细、工资条等，这些能够清晰显示用人单位向劳动者支付工资的时间、金额等信息，是证明劳动关系的重要凭据。
2. 社会保险缴费记录：可通过社保部门查询并打印，这也能间接证明劳动者与用人单位之间的劳动关系。
3. 工作证件：如工作证、服务证、出入证等，这些证件不仅证明了劳动者的身份和工作岗位，也是确认劳动关系存在的有力佐证。
4. 考勤记录：包括电子考勤和纸质考勤表，能够准确反映劳动者的出勤情况和工作时间，进一步证明劳动者实际接受了用人单位的管理和工作安排。
5. 同事的证言：如果有其他在职或离职员工能够证实该劳动者在用人单位的工作经历，他们的证言也可以作为认定劳动关系的参考依据。
6. 其他相关证据：如工作成果记录、与用人单位的沟通记录（电子邮件、短信、微信聊天记录）等，这些也能在一定程度上证明劳动关系的存在。

三、申请劳动仲裁的流程

1. 确定仲裁机构：根据用人单位所在地或劳动合同履行地选择有管辖权的劳动争议仲裁委员会。
2. 准备材料：撰写仲裁申请书，详细列明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由，并附上上述能够证明劳动关系和自己主张的相关证据。同时，准备好申请人的身份证明。
3. 提交申请：将准备好的材料提交至选定的劳动争议仲裁委员会，并按照要求缴纳仲裁费用（通常情况下，劳动仲裁是不收费的）。仲裁委员会将在收到申请后进行审查，决定是否受理。
4. 案件审理：若仲裁委员会受理了申请，将通知双方当事人参加庭审。在庭审中，双方将有机会进行陈述、举证、质证和辩论。仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述作出裁决。
5. 等待裁决结果：仲裁委员会将在法定期限内作出裁决，并将裁决书送达双方当事人。若当事人对裁决结果不服，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

四、可能获得的法律支持

1. 双倍工资赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定为劳动者提供了明确的赔偿依据。
2. 确认劳动关系：即便没有书面劳动合同，劳动者仍可通过仲裁程序，结合上述证据，来确认与企业之间的事实劳动关系。这对于劳动者后续维护工伤认定、社保权益等其他合法权益至关重要。

温馨提示：劳动者在申请劳动仲裁前，应尽可能收集能证明劳动关系存在的证据，并按照规定的流程进行申请和审理。如果在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。