结论前置： 达到退休年龄后被辞退的员工，其补偿问题需根据是否享受基本养老保险待遇、劳动合同约定、公司政策以及法律法规来综合判断。具体来说：

1. 若已享受基本养老保险待遇：劳动合同自然终止，用人单位通常无需支付经济补偿。
2. 若未享受基本养老保险待遇：且用人单位无正当理由辞退，可能构成违法解除劳动关系，员工有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

详细分析：

一、已享受基本养老保险待遇的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。在此情形下，由于劳动者已经享受了国家提供的基本养老保障，用人单位无需再支付经济补偿。这是法律对于劳动者退休后生活保障的一种制度安排，也是用人单位与劳动者之间劳动关系自然终止的法律依据。

二、未享受基本养老保险待遇的情况

1. 一般情形：

   • 若劳动者因各种原因（如社保缴费年限不足）未能享受基本养老保险待遇，且双方仍存在劳动关系，用人单位无正当理由辞退员工，可能构成违法解除劳动关系。
   • 在此情况下，员工可以要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 特殊情况：

   • 法院在审理此类案件时，可能会根据具体案件事实，结合公平原则、双方过错程度等因素，判定用人单位是否需要给予一定补偿及补偿数额。例如，若因用人单位原因导致劳动者无法按时享受基本养老保险待遇，法院可能会酌情判决用人单位给予一定的经济补偿。

三、劳动合同及公司政策的特别约定

除了法律法规外，劳动合同和公司政策也是确定经济补偿的重要因素。如果劳动合同中有明确的退休补偿条款，或者公司政策中规定了退休补偿的标准和条件，那么劳动者在退休后是有可能获得一定经济补偿的。因此，建议劳动者在签订劳动合同时仔细审查相关条款，并了解公司的退休政策。

建议与行动：

1. 查阅劳动合同：员工在面临退休或被辞退时，应首先仔细查阅自己的劳动合同，了解其中关于辞退和经济补偿的具体条款。
2. 了解公司政策：同时，了解公司的退休政策和相关规章制度，以便在维护自己权益时有所依据。
3. 与公司协商：在了解自身权益的基础上，尝试与公司进行协商和沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
4. 寻求法律援助：若协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在此过程中，如有需要，可以向我咨询具体的法律问题和策略。

综上所述，达到退休年龄后被辞退的员工，其补偿问题需根据具体情况进行判断。员工应充分了解自己的权益，并采取相应的行动来维护自己的合法权益。